1/ x(x+1)(x ²+x+1) 2/ (x+2)(x-2)(x ²-10)=72 15/09/2021 Bởi Maria 1/ x(x+1)(x ²+x+1) 2/ (x+2)(x-2)(x ²-10)=72
Đáp án: `1)x^4+2x^3+2x^2+x` `2)S=\{4;-4\}` Giải thích các bước giải: `1)x(x+1)(x^2+x+1)` `=(x^2+x)(x^2+x+1)` `=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)` `=x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x` `=x^4+(x^3+x^3)+(x^2+x^2)+x` `=x^4+2x^3+2x^2+x` `2)(x+2)(x-2)(x^2-10)=72` `<=>(x^2-4)(x^2-10)=72` `(1)` Đặt:`x^2-4=a` `=>` Phương trình `(1)` trở thành: `a(a-6)=72` `<=>a^2-6a=72` `<=>a^2-6a-72=0` `<=>a^2+6a-12a-72=0` `<=>a(a+6)-12(a+6)=0` `<=>(a+6)(a-12)=0` `<=>a+6=0` `$\text{hoặc}$ `a-12=0` `<=>a=-6` $\text{hoặc}$ `a=12` Với `a=-6` `=>x^2-4=-6` `<=>x^2-4+6=0` `<=>x^2+2=0` `<=>x^2=-2` (vô lí) Với `a=12` `=>x^2-4=12` `<=>x^2-4-12=0` `<=>x^2-16=0` `<=>(x-4)(x+4)=0` `<=>x-4=0` $\text{hoặc}$ `x+4=0` `<=>x=4` $\text{hoặc}$ `x=-4` Vậy `S=\{4;-4\}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `1, x(x+1)(x^2+x+1)` `=(x^2+x)(x^2+x+1)` `=x^4 +x^3+x^2 +x^3 +x^2 +x` `=x^4 +2x^3 +2x^2 +x` `2, (x+2)(x-2)(x^2-10)=72` `<=> (x^2-4)(x^2-10)=72` `<=> x^4 -10x^2 -4x^2 +40-72=0` `<=> x^4 -14x^2 -32=0` Bình luận
Đáp án:
`1)x^4+2x^3+2x^2+x`
`2)S=\{4;-4\}`
Giải thích các bước giải:
`1)x(x+1)(x^2+x+1)`
`=(x^2+x)(x^2+x+1)`
`=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)`
`=x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x`
`=x^4+(x^3+x^3)+(x^2+x^2)+x`
`=x^4+2x^3+2x^2+x`
`2)(x+2)(x-2)(x^2-10)=72`
`<=>(x^2-4)(x^2-10)=72` `(1)`
Đặt:`x^2-4=a`
`=>` Phương trình `(1)` trở thành:
`a(a-6)=72`
`<=>a^2-6a=72`
`<=>a^2-6a-72=0`
`<=>a^2+6a-12a-72=0`
`<=>a(a+6)-12(a+6)=0`
`<=>(a+6)(a-12)=0`
`<=>a+6=0` `$\text{hoặc}$ `a-12=0`
`<=>a=-6` $\text{hoặc}$ `a=12`
Với `a=-6`
`=>x^2-4=-6`
`<=>x^2-4+6=0`
`<=>x^2+2=0`
`<=>x^2=-2` (vô lí)
Với `a=12`
`=>x^2-4=12`
`<=>x^2-4-12=0`
`<=>x^2-16=0`
`<=>(x-4)(x+4)=0`
`<=>x-4=0` $\text{hoặc}$ `x+4=0`
`<=>x=4` $\text{hoặc}$ `x=-4`
Vậy `S=\{4;-4\}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1, x(x+1)(x^2+x+1)`
`=(x^2+x)(x^2+x+1)`
`=x^4 +x^3+x^2 +x^3 +x^2 +x`
`=x^4 +2x^3 +2x^2 +x`
`2, (x+2)(x-2)(x^2-10)=72`
`<=> (x^2-4)(x^2-10)=72`
`<=> x^4 -10x^2 -4x^2 +40-72=0`
`<=> x^4 -14x^2 -32=0`