1/1+2 . 1/1+2+3 + …. + 1/1+2+3+4+…+2006

0 bình luận về “1/1+2 . 1/1+2+3 + …. + 1/1+2+3+4+…+2006”

1. Đáp án:

   Đặt `A = 1/(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + …. + 1/(1 + 2 + …. + 2006)`

   `= 1/[(2.3)/2] + 1/[(3.4)/2] + …. + 1/[(2006.2007)/2]`

   `= 2/(2.3) + 2/(3.4) + …. + 2/(2006.2007)`

   `= 2. (1/(2.3) + 1/(3.4) + …. + 1/(2006.2007) )`

   `= 2. (1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + …. + 1/2006 – 1/2007)`

   `= 2. (1/2 – 1/2007)`

   `= 2 . 2005/(2.2007)`

   `= 2005/2007`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt A = $\frac{1}{1+2}$ . $\frac{1}{1+2+3}$ … $\frac{1}{1+2+3+4+…2006}$ 

   = $\frac{1}{\frac{1+2}{2}}$ . $\frac{1}{\frac{1+2+3}{2}}$ … $\frac{1}{\frac{1+2+3+…+2006}{2}}$

   = $\frac{2}{2.3}$ + $\frac{2}{3.4}$ +…+$\frac{2}{2006.2007}$

   = 2 ($\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ +…+$\frac{1}{2006.2007}$)

   = 2 ( $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2007}$ )

   = 2 ( $\frac{2005}{2.2007}$ )

   =  $\frac{2005}{2007}$ 

         

    

   Bình luận