1/x-1+2/x+1=x/x^2-1 x/2(x-3)+x/2(x+1)=2x/(x+1)(x-3)

0 bình luận về “1/x-1+2/x+1=x/x^2-1 x/2(x-3)+x/2(x+1)=2x/(x+1)(x-3)”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   1)

   $\frac{1}{x-1}$ +$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x}{x^{2}-1}$ (ĐKXĐ:x$\neq$±1)

   ⇒x+1+2(x-1)=x

   ⇔x+1+2x-2=x

   ⇔3x-x=2-1

   ⇔2x=1

   ⇔x=$\frac{1}{2}$(TM)

   Vậy S={$\frac{1}{2}$}

   2)

   $\frac{x}{2(x-3)}$+$\frac{x}{2(x+1)}$=$\frac{2x}{(x+1)(x-3)}$ (ĐKXĐ:x$\neq$-1;x$\neq$3)

   ⇒x(x+1)+x(x-3)=4x

   ⇔$x^{2}$+x+$x^{2}$-3x=4x

   ⇔2$x^{2}$-2x-4x=0

   ⇔2$x^{2}$-6x=0

   ⇔2x(x-3)=0

   ⇔2x=0 hoặc x-3=0

   ⇔x=0(TM) hoặc x=3(Loại)

   Vậy S={0}

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `1/(x-1)+2/(x+1)=x/(x^2-1)`(ĐKXĐ:`x`$\neq$ `+-1`)

   `⇔(x+1)/(x^2-1)+(2x-2)/(x^2-1)=x/(x^2-1)`

   `⇒x+1+2x-2=x`

   `⇔3x-1=x`

   `⇔2x=1`

   `⇔x=1/2“(TM)`

   pt có nghiệm:`x=1/2`

   `x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x+1)(x-3))`(ĐKXĐ:`x`$\neq$ `3“;x`$\neq$`-1`)

   `⇔(x^2+x)/(2(x+1)(x-3))+(x^2-3x)/(2(x+1)(x-3))=(4x)/(2(x+1)(x-3))`

   `⇒x^2+x+x^2-3x=4x`

   `⇔2x^2-2x=4x`

   `⇔2x^2-6x=0`

   `⇔2x(x-3)=0`

   `1)2x=0⇔x=0(TM)`

   `2)x-3=0⇔x=3(0 TM)`

   pt có nghiệm:`x=0`

   Bình luận