Toán 1/x-1+2/x+1=x/x^2-1 x/2(x-3)+x/2(x+1)=2x/(x+1)(x-3) 14/07/2021 By Aaliyah 1/x-1+2/x+1=x/x^2-1 x/2(x-3)+x/2(x+1)=2x/(x+1)(x-3)
Đáp án+Giải thích các bước giải: 1) $\frac{1}{x-1}$ +$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x}{x^{2}-1}$ (ĐKXĐ:x$\neq$±1) ⇒x+1+2(x-1)=x ⇔x+1+2x-2=x ⇔3x-x=2-1 ⇔2x=1 ⇔x=$\frac{1}{2}$(TM) Vậy S={$\frac{1}{2}$} 2) $\frac{x}{2(x-3)}$+$\frac{x}{2(x+1)}$=$\frac{2x}{(x+1)(x-3)}$ (ĐKXĐ:x$\neq$-1;x$\neq$3) ⇒x(x+1)+x(x-3)=4x ⇔$x^{2}$+x+$x^{2}$-3x=4x ⇔2$x^{2}$-2x-4x=0 ⇔2$x^{2}$-6x=0 ⇔2x(x-3)=0 ⇔2x=0 hoặc x-3=0 ⇔x=0(TM) hoặc x=3(Loại) Vậy S={0} Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải: `1/(x-1)+2/(x+1)=x/(x^2-1)`(ĐKXĐ:`x`$\neq$ `+-1`) `⇔(x+1)/(x^2-1)+(2x-2)/(x^2-1)=x/(x^2-1)` `⇒x+1+2x-2=x` `⇔3x-1=x` `⇔2x=1` `⇔x=1/2“(TM)` pt có nghiệm:`x=1/2` `x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x+1)(x-3))`(ĐKXĐ:`x`$\neq$ `3“;x`$\neq$`-1`) `⇔(x^2+x)/(2(x+1)(x-3))+(x^2-3x)/(2(x+1)(x-3))=(4x)/(2(x+1)(x-3))` `⇒x^2+x+x^2-3x=4x` `⇔2x^2-2x=4x` `⇔2x^2-6x=0` `⇔2x(x-3)=0` `1)2x=0⇔x=0(TM)` `2)x-3=0⇔x=3(0 TM)` pt có nghiệm:`x=0` Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
1)
$\frac{1}{x-1}$ +$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x}{x^{2}-1}$ (ĐKXĐ:x$\neq$±1)
⇒x+1+2(x-1)=x
⇔x+1+2x-2=x
⇔3x-x=2-1
⇔2x=1
⇔x=$\frac{1}{2}$(TM)
Vậy S={$\frac{1}{2}$}
2)
$\frac{x}{2(x-3)}$+$\frac{x}{2(x+1)}$=$\frac{2x}{(x+1)(x-3)}$ (ĐKXĐ:x$\neq$-1;x$\neq$3)
⇒x(x+1)+x(x-3)=4x
⇔$x^{2}$+x+$x^{2}$-3x=4x
⇔2$x^{2}$-2x-4x=0
⇔2$x^{2}$-6x=0
⇔2x(x-3)=0
⇔2x=0 hoặc x-3=0
⇔x=0(TM) hoặc x=3(Loại)
Vậy S={0}
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1/(x-1)+2/(x+1)=x/(x^2-1)`(ĐKXĐ:`x`$\neq$ `+-1`)
`⇔(x+1)/(x^2-1)+(2x-2)/(x^2-1)=x/(x^2-1)`
`⇒x+1+2x-2=x`
`⇔3x-1=x`
`⇔2x=1`
`⇔x=1/2“(TM)`
pt có nghiệm:`x=1/2`
`x/(2(x-3))+x/(2(x+1))=(2x)/((x+1)(x-3))`(ĐKXĐ:`x`$\neq$ `3“;x`$\neq$`-1`)
`⇔(x^2+x)/(2(x+1)(x-3))+(x^2-3x)/(2(x+1)(x-3))=(4x)/(2(x+1)(x-3))`
`⇒x^2+x+x^2-3x=4x`
`⇔2x^2-2x=4x`
`⇔2x^2-6x=0`
`⇔2x(x-3)=0`
`1)2x=0⇔x=0(TM)`
`2)x-3=0⇔x=3(0 TM)`
pt có nghiệm:`x=0`