x+1 x-1 ____ – ____ x-2 x+2 =2[x^2+2] ___________ x^2-4

0 bình luận về “x+1 x-1 ____ – ____ x-2 x+2 =2[x^2+2] ___________ x^2-4”

1. Đáp án:

   `\text{Em tham khảo!}`

   Giải thích các bước giải:

   `(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+2)=(2(x^2+2))/(x^2-4)(x ne +-2)`

   `<=>((x+1)(x+2))/(x^2-4)-((x-1)(x-2))/(x^2-4)=(2(x^2+2))/(x^2-4)`

   `<=>(x+1)(x+2)-(x-1)(x-2)=2(x^2+2)`

   `<=>x^2+3x+2-x^2+3x-2=2x^2+4`

   `<=>2x^2-6x+4=0`

   `<=>x^2-3x+2=0`

   `<=>x^2-x-2x+2=0`

   `<=>x(x-1)-2(x-1)=0`

   `<=>(x-1)(x-2)=0`

   Vì `x ne 2=>x-2 ne 0`

   `=>x-1=0`

   `=>x=1`

   Vậy `S={1}`

   Bình luận

2. Đáp án :

   Phương trình có tập nghiệm `S={1}`

   Giải thích các bước giải :

   `+)Đkxđ : x \ne ± 2`

   `(x+1)/(x-2)-(x-1)/(x+2)=(2(x^2+2))/(x^2-4)`

   `<=>((x+1)(x+2))/((x-2)(x+2))-((x-1)(x-2))/((x-2)(x+2))=(2(x^2+2))/((x-2)(x+2))`

   `<=>(x+1)(x+2)-(x-1)(x-2)=2(x^2+2)`

   `<=>(x^2+3x+2)-(x^2-3x+2)=2x^2+4`

   `<=>x^2+3x+2-x^2+3x-2-2x^2-4=0`

   `<=>-2x^2+6x-4=0`

   `<=>-2.(x^2-3x+2)=0`

   `<=>(x^2-x)-(2x-2)=0`

   `<=>x(x-1)-2(x-1)=0`

   `<=>(x-1)(x-2)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1  ™\\x=2  (ktm)\end{array} \right.\)

   Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={1}`

   Bình luận