1/1.3 + 1/3.5 + … + 1/199.201 Tính nhanh?

0 bình luận về “1/1.3 + 1/3.5 + … + 1/199.201 Tính nhanh?”

1. `1/(1*3) + 1/(3*5) + … + 1/(199*201)`

   `= 1/2*(1-1/3+1/3-1/5+…+1/199-1/201)`

   `=1/2*(1-1/201)`

   `=1/2*(201/201-1/201)`

   `=1/2*200/201`

   `=200/402`

   `=100/201`

   #letienlong682008

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt:`S=1/1.3 + 1/3.5 + … + 1/199.201`

   `=>2S=2/1.3 + 2/3.5 + … + 2/199.201`

   `=>2S=1-1/3+1/3-1/5+….+1/199-1/201`

   `=>2S=1-1/201`

   `=>2S=200/201`

   `=>S=200/201:2=100/201`

   Bình luận