1)1 cửa hàng bán 1 số m vải trong 3 ngày, ngày thứ nhất bán đc 1/4 số vải, ngày thứ 2 bán đc 60% m vải còn lại, ngày thứ 3 bán đc 60m vải cuối cùng. tính xem cửa hàng đó bán bao nhiêu m vải?
2) cho A= 1/2 ²+1/3 ²+…+1/15 ². chứng tỏ a<14/15
3) cho 3a+2b/a-b= 1/2. tính tỉ số a/b
1) Số phần mét vải còn lại sau ngày thứ nhất là
$1 – \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$
Số mét vải bán đc trong ngày thứ hai là
$\dfrac{3}{4} \times 60\% = \dfrac{9}{20}$
Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là
$1 – \dfrac{1}{4} – \dfrac{9}{20} = \dfrac{3}{10}$
Vậy số mét vải đã bán đc là
$60 : \dfrac{3}{10} = 200$ (m)
Đáp số: $200$(m)
2) Ta có
$A = \dfrac{1}{2^2} + \cdots + \dfrac{1}{15^2}$
$< \dfrac{1}{1.2} + \cdots + \dfrac{1}{14.15}$
$= 1 – \dfrac{1}{2} + \cdots + \dfrac{1}{14} – \dfrac{1}{15}$
$= 1 – \dfrac{1}{15} = \dfrac{14}{15}$
3) Ta có
$\dfrac{3a + 2b}{a-b} = \dfrac{1}{2}$
Nhân chéo 2 vế
$2(3a + 2b) = a – b$
Phá ngoặc
$6a + 4b = a-b$
Chuyển vế đổi dấu
$6a – a = -4b – b$
Rút gọn
$5a = -5b$
Chia 2 vế cho 5
$a = -b$
Vậy $\dfrac{a}{b} = -1$