1.1. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là?
2. Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh
AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là ? (c
2 . Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm . Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng qua H vuông góc với HK cắt AC, AB lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác KMN cân
3 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a/ 2x^2 + 2y^2 -2xy +y+x-9=0
b/ (2x+1)(x+1)^2 (2x+3)=28
Đáp án:
1.1) Gọi cạnh hình lập phương đó là a (cm)(a>0)
Ta có diện tích toàn phần của hình lập phương bằng: 6 x a² = 216
=> a² = 36
=> a = 6 ( ví a>0)
Thể tích của nó là: a³ = 6³ = 216 (cm³)
2)
Vì MN // BC
=> AM/AB = AN/AC = MN/BC
=> AM/2 = MB/3 = MN/4 ( vì AN = MB )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AM/2 = MB/3 = MN/4 = (AM+MB)/(2+3) = MN/4
=> AB/5 = MN/4 ( vì AM+MB = AB)
=> 2/5 = MN/4
=> MN = 1.6 (cm)
Vậy MN = 1,6 cm
Giải thích các bước giải:
/ là dấu phân số nhaaa