1) 1 mạch điện kín gồm nguồn điện cho xuất điện động =9V, r=1.5 ôm mắc nổi tiếp với điện trở mạch ngoài là R. Chọn R ntn để P mạch ngoài cực đại? tính P đó.
2) 1 mạch điện kín gồm nguồn điện cho xuất điện động =9V, r=0,5 ôm và mạch ngoài R nối tiếp với 1 bóng đèn ghi 6V-6W. Tìm R để bóng đén sáng ok
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.1,5\Omega ;13,5W\\
2.2,5\Omega
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
Công suất tiêu thụ mạch ngoài
$P = {I^2}R = {\left( {\frac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R = {\left( {\frac{9}{{1,5 + R}}} \right)^2}.R = \frac{{{9^2}}}{{3 + \frac{{1,{5^2}}}{R} + R}}$
Để \({P_{max}} \Leftrightarrow \left( {\frac{{1,{5^2}}}{R} + R} \right)\min \)
\[\frac{{1,{5^2}}}{R} + R \ge 2\sqrt {\frac{{1,{5^2}}}{R} + R} = 3\]
Dấu bằng xảy ra khi:
\[\frac{{1,{5^2}}}{R} = R \Rightarrow R = 1,5\]
Công suất cực đại
\[P = \frac{{{9^2}}}{{3 + 3}} = 13,5W\]
2.
Điện trở bóng đèn
\[{R_D} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\]
Cường độ dòng điện qua mạch
\[\begin{array}{l}
I = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{6}{6} = 1\\
I = \frac{E}{{r + R + {R_D}}} \Rightarrow 1 = \frac{9}{{0,5 + R + 6}} \Rightarrow R = 2,5\Omega
\end{array}\]