1/100 – 1/100.99 – 1/99.98 – 1/98.97 – … -1/3.2 – 1/2.1
( dấu “/” tức là đó là 1 phân số chứ ko phải phép chia )
1/100 – 1/100.99 – 1/99.98 – 1/98.97 – … -1/3.2 – 1/2.1
( dấu “/” tức là đó là 1 phân số chứ ko phải phép chia )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}\frac{1}{{100}} – \frac{1}{{100.99}} – \frac{1}{{99.98}} – \frac{1}{{98.97}} – … – \frac{1}{{3.2}} – \frac{1}{{2.1}}\\ = \frac{1}{{100}} – \left( {\frac{1}{{100.99}} + \frac{1}{{99.98}} + \frac{1}{{98.97}} + … + \frac{1}{{3.2}} + \frac{1}{{2.1}}} \right)\\ = \frac{1}{{100}} – \left( {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + … + \frac{1}{{97.98}} + \frac{1}{{98.99}} + \frac{1}{{99.100}}} \right)\\ = \frac{1}{{100}} – \left( {1 – \frac{1}{2} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3} + … + \frac{1}{{97}} – \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{98}} – \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{99}} – \frac{1}{{100}}} \right)\\ = \frac{1}{{100}} – \left( {1 – \frac{1}{{100}}} \right)\\ = \frac{1}{{100}} – 1 + \frac{1}{{100}}\\ = – 1\end{array}\]