1, (x – 13)(2x +1 ) = 5 (x – 13) 2, x + 4 / x – 4 – x -4 / x+4 = x (x+16) / x’2 -16

0 bình luận về “1, (x – 13)(2x +1 ) = 5 (x – 13) 2, x + 4 / x – 4 – x -4 / x+4 = x (x+16) / x’2 -16”

1. Đáp án:

   ↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   `1,(x-13)(2x+1)=5(x-13)`

   ⇒`2x^2+x-26x-13=5x-65`

   ⇒`2x^2-25x-13-5x+65=0`

   ⇒`(x-2)(x-13)=0`

   ⇒`x={2;13}`

   `2,(x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)=(x(x+16))/(x^2-16)`

   ⇒`x`$\neq$ `±4`

   ⇒`(x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)-(x^2+16x)/(x^2-16)=0`

   ⇒`((x+4)^2-(x-4)^2-(x^2+16x))/((x-4)(x+4))=0`

   ⇒`(x+4)^2-(x-4)^2-(x^2+16x)=0`

   ⇒`-x^2=0`

   ⇒`x=0`

   Bình luận

2. `a)` `(x-13)(2x+1)=5(x-13)`

   `<=>2x^2+x-26x-13=5x-65`

   `<=>2x^2-25x-13=5x-65`

   `<=>2x^2-25x-13-5x+65=0`

   `<=>2x^2-30x+52=0`

   `<=>2(x-15x+26)=0`

   `<=>x^2-15+26=0`

   `<=>x^2-2x-13x+26=0`

   `<=>x(x-2)-13(x-2)=0`

   `<=>(x-2)(x-13)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-13=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=13\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có nghiệm `S={13;2}`

   `b)` `frac{x+4}{x-4}-frac{x-4}{x+4}=frac{x(x+16)}{x^2-16}`  

   Điều kiện xác định: `x\ne4;x\ne-4`

   `<=>frac{(x+4)(x+4)}{(x-4)(x+4)}-frac{(x-4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}=frac{x(x+16)}{(x-4)(x+4)}`

   `=>(x+4)(x+4)-(x-4)(x-4)=x(x+16)`

   `<=>(x+4)^2-(x-4)^2=x^2+16x`

   `<=>x^2+8x+16-(x^2-8x+16)=x^2+16x`

   `<=>x^2+8x+16-x^2+8x-16=x^2+16x`

   `<=>16x=x^2+16x`

   `<=>x^2+16x-16x=0`

   `<=>x^2=0`

   `<=>x=0`  (TMĐK)

   Vậy phương trình trên có nghiệm `S={0}`

   Bình luận