( 1/2- 1). (1/3-1).(1/4-1)…..(1/100-1) Giải chi tiết giùm mà nhé!!!!! 29/09/2021 Bởi Jasmine ( 1/2- 1). (1/3-1).(1/4-1)…..(1/100-1) Giải chi tiết giùm mà nhé!!!!!
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: đặt A=($\frac{1}{2}$-1).($\frac{1}{3}$-1)………….($\frac{1}{100}$-1) ⇒A=$\frac{-1}{2}$.$\frac{-2}{3}$………………..$\frac{-99}{100}$ ⇒A=-($\frac{1}{2}$.$\frac{2}{3}$…………………$\frac{99}{100}$) ⇒A=-($\frac{1.2.3.4………….99}{2.3.4.5…………………99.100}$) ⇒A=-($\frac{1}{100}$) ⇒A=$\frac{-1}{100}$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `((1)/(2)-1).((1)/(3)-1).((1)/(4)-1)……((1)/(100)-1)` `=((1)/(2)-(2)/(2)).((1)/(3)-(3)/(3)).((1)/(4)-(4)/(4))……((1)/(100)-(100)/(100))` `=((1-2)/(2)).((1-3)/(3)).((1-4)/(4))……((1-100)/(100))` `=(-1)/(2).(-2)/(3).(-3)/(4)……(-99)/(100)` `=((-1).(-2).(-3)……(-99))/(2.3.4……100)` `=(-(2.3……99))/(2.3.4….100)` `=-(1)/(100)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
đặt A=($\frac{1}{2}$-1).($\frac{1}{3}$-1)………….($\frac{1}{100}$-1)
⇒A=$\frac{-1}{2}$.$\frac{-2}{3}$………………..$\frac{-99}{100}$
⇒A=-($\frac{1}{2}$.$\frac{2}{3}$…………………$\frac{99}{100}$)
⇒A=-($\frac{1.2.3.4………….99}{2.3.4.5…………………99.100}$)
⇒A=-($\frac{1}{100}$)
⇒A=$\frac{-1}{100}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`((1)/(2)-1).((1)/(3)-1).((1)/(4)-1)……((1)/(100)-1)`
`=((1)/(2)-(2)/(2)).((1)/(3)-(3)/(3)).((1)/(4)-(4)/(4))……((1)/(100)-(100)/(100))`
`=((1-2)/(2)).((1-3)/(3)).((1-4)/(4))……((1-100)/(100))`
`=(-1)/(2).(-2)/(3).(-3)/(4)……(-99)/(100)`
`=((-1).(-2).(-3)……(-99))/(2.3.4……100)`
`=(-(2.3……99))/(2.3.4….100)`
`=-(1)/(100)`