√x-1 +2x=√1-x +2 Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=a.Tính tích vô hướng vecto AB nhân vecto AC 01/08/2021 Bởi Eden √x-1 +2x=√1-x +2 Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=a.Tính tích vô hướng vecto AB nhân vecto AC
Đáp án: 1) x=1 2) $a^2$ Giải thích các bước giải: 1) \(\sqrt {x – 1} + 2x = \sqrt {1 – x} + 2\) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x – 1 \ge 0\\1 – x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\) Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được \(\sqrt {1 – 1} + 2.1 = \sqrt {1 – 1} + 2\) (đúng) Vậy \(x = 1\) là nghiệm duy nhất của phương trình. 2) Ta có: \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right)\\ = A{B^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = A{B^2} + 0 = {a^2}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
1) x=1
2) $a^2$
Giải thích các bước giải:
1) \(\sqrt {x – 1} + 2x = \sqrt {1 – x} + 2\)
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x – 1 \ge 0\\1 – x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được \(\sqrt {1 – 1} + 2.1 = \sqrt {1 – 1} + 2\) (đúng)
Vậy \(x = 1\) là nghiệm duy nhất của phương trình.
2) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right)\\ = A{B^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = A{B^2} + 0 = {a^2}\end{array}\)