(1/ √x -2 – 1 / √x +2 ) nhân ( √x +2 / 2) rút gọn [ chắc √x thôi chứ ko có -+ 2 ) 07/07/2021 Bởi Piper (1/ √x -2 – 1 / √x +2 ) nhân ( √x +2 / 2) rút gọn [ chắc √x thôi chứ ko có -+ 2 )
Đáp án: \[ = \dfrac{2}{{\sqrt x – 2}}\] Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 4\end{array} \right.\) Ta có: \(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 2}} – \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right) – \left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right).\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\ = \dfrac{{\sqrt x + 2 – \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right).\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\ = \dfrac{4}{{\left( {\sqrt x – 2} \right).\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\ = \dfrac{2}{{\sqrt x – 2}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\[ = \dfrac{2}{{\sqrt x – 2}}\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 4
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 2}} – \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right) – \left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right).\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 2 – \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right).\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\
= \dfrac{4}{{\left( {\sqrt x – 2} \right).\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{2}\\
= \dfrac{2}{{\sqrt x – 2}}
\end{array}\)