1\2^2+1/2^3+1\2^4+…+1\2^100 giúp mik vs.mai thi rồiiiiii.ai đúng hứa sẽ cho 5 sao 18/09/2021 Bởi Sadie 1\2^2+1/2^3+1\2^4+…+1\2^100 giúp mik vs.mai thi rồiiiiii.ai đúng hứa sẽ cho 5 sao
Đáp án + giải thích bước giải : Đặt `A = 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{100}` `-> 2A = 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + … + 1/2^{101}` `-> 2A – A = (1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + … + 1/2^{101}) – ( 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{100})` `-> A = 1/2^{101} – 1/2^2` Bình luận
`B = 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100` `⇒ 2B = 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^99` `⇒ 2B – B = 1/2 – 1/2^100` `⇒ B = 1/2 – 1/2^100` Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải :
Đặt `A = 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{100}`
`-> 2A = 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + … + 1/2^{101}`
`-> 2A – A = (1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + … + 1/2^{101}) – ( 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{100})`
`-> A = 1/2^{101} – 1/2^2`
`B = 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^100`
`⇒ 2B = 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^99`
`⇒ 2B – B = 1/2 – 1/2^100`
`⇒ B = 1/2 – 1/2^100`