Toán 1/2*2 – 1/2*4 + 1/2*6 – 1/2*8 + …. +1/2*2002 – 1/2*2004 < 0,2 chứng minh 12/07/2021 By Quinn 1/2*2 – 1/2*4 + 1/2*6 – 1/2*8 + …. +1/2*2002 – 1/2*2004 < 0,2 chứng minh
Ta có: A= 1/2^2- 1/2^4+….- 1/2^2020 + 1/2^2022- 1/2^2004 A. 4 = 1 – 1/2^2 + 1/2^4-…. +1/2^2020- 1/2^2022 A. 4 +A = 1- 1/2^2 + 1/2^4 – … + 1/2^2020 – 1/2^2022 + 1/2^2+ 1/2^4 -…..+ 1/2^2022- 1.2^2024 A. 5 = 1- 1/2^2024 – ( 1/2^2- 1/2^2) + ( 1/2^4- 1/2^4)+…..+ ( 1/2^2022- 1/2^2022) A. 5 = 1- 1/2^2024 < 1 ⇒ A < 0.2 Vậy A < 0.2 Trả lời
Ta có:
A= 1/2^2- 1/2^4+….- 1/2^2020 + 1/2^2022- 1/2^2004
A. 4 = 1 – 1/2^2 + 1/2^4-…. +1/2^2020- 1/2^2022
A. 4 +A = 1- 1/2^2 + 1/2^4 – … + 1/2^2020 – 1/2^2022 + 1/2^2+ 1/2^4 -…..+ 1/2^2022- 1.2^2024
A. 5 = 1- 1/2^2024 – ( 1/2^2- 1/2^2) + ( 1/2^4- 1/2^4)+…..+ ( 1/2^2022- 1/2^2022)
A. 5 = 1- 1/2^2024 < 1
⇒ A < 0.2
Vậy A < 0.2