1)|2-x|+2|x+1|=4 2)|x+3|-|x+4|=2 3)3|x-1|+|2-x|=5 4)|x+1|+|x-1|=2 5)|3-x|+4-x|=1 6)|10-x|+|9-x|=2 MỌI NGƯỜI GIÚP EM NHA!!! EM CẢM ƠN NHÌU

Đáp án:

4) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  – 1
\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
1)\left| {2 – x} \right| + 2\left| {x + 1} \right| = 4\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2 – x + 2x + 2 = 4\left( {DK:2 \ge x \ge  – 1} \right)\\
 – 2 + x + 2x + 2 = 4\left( {DK:x > 2} \right)\\
2 – x – 2x – 2 = 4\left( {DK:x <  – 1} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {TM} \right)\\
3x = 4\\
 – 3x = 4
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \dfrac{4}{3}\left( l \right)\\
x =  – \dfrac{4}{3}\left( {TM} \right)
\end{array} \right.\\
2)\left| {x + 2} \right| = 2 + \left| {x + 4} \right|\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 2 + x + 4\left( {DK:x \ge  – 2} \right)\\
 – x – 2 = 2 + x + 4\left( {DK: – 2 > x \ge  – 4} \right)\\
 – x – 2 = 2 – x – 4\left( {DK:x <  – 4} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
0 = 4\left( l \right)\\
2x =  – 8\\
 – 4 =  – 4\left( {ld} \right)
\end{array} \right.\\
 \to x =  – 4\\
3)3\left| {x – 1} \right| + 2\left| {2 – x} \right| = 5\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
3x – 3 + 4 – 2x = 5\left( {DK:2 \ge x \ge 1} \right)\\
 – 3x + 3 + 4 – 2x = 5\left( {DK:x < 1} \right)\\
3x – 3 – 4 + 2x = 5\left( {DK:x > 2} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
 – 5x =  – 2\\
5x = 12
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\left( l \right)\\
x = \dfrac{2}{5}\left( {TM} \right)\\
x = \dfrac{{12}}{5}\left( {TM} \right)
\end{array} \right.\\
4)\left| {x + 1} \right| + \left| {x – 1} \right| = 2\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 1 + x – 1 = 2\left( {DK:x \ge 1} \right)\\
x + 1 – x + 1 = 2\left( {DK:1 > x >  – 1} \right)\\
 – x – 1 – x + 1 = 2\left( {DK:x \le  – 1} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2x = 2\\
2 = 2\left( {ld} \right)\\
 – 2x = 2
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
 – 2x = 2
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  – 1
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)