|x-1|+|x-2|=3x+1 giúp mình vs mai nộp r

0 bình luận về “|x-1|+|x-2|=3x+1 giúp mình vs mai nộp r”

1. Đáp án:

   $|x-1|+|x-2|=3x+1 (*)$

   Ta có: 

   $x-1=0 ⇔ x=1; a>0$

   $x-2=0 ⇔ x=2; a>0$

   $TH1: x<1$

   Từ $(*),$ có: 

   $1-x+2-x=3x+1$

   $⇔ -x-x-3x+1+2-1=0$

   $⇔ -5x+2=0$

   $⇔ -5x=-2$

   $⇔ x=0,4$ (nhận)

   $TH2: 1≤x≤2$

   Từ $(*),$ có: 

   $x-1+2-x=3x+1$

   $⇔ x-x-3x-1+2-1=0$

   $⇔ -3x+0=0$

   $⇔ x=0$ (loại)

   $TH3: x>2$

   Từ $(*),$ có: 

   $x-1+x-2=3x+1$

   $⇔ x+x-3x-1-2-1=0$

   $⇔ -x-4=0$

   $⇔ -x=4$

   $⇔ x=-4$ (loại)

   Vậy $S=${$0,4$}

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

   Bình luận

2. Đáp án: $x = \frac{2}{5}$ 

    

   Giải thích các bước giải:

   $3x + 1 = |x – 1| + |x – 2| >0 (1) ⇒ x > – \frac{1}{3}$

   @ Nếu $ – \frac{1}{3} < x ≤ 1 (2) $

   $⇒ x – 1 ≤ 0; x – 2 < 0 ⇒ (1)$ tương đương:

   $3x + 1 = – (x – 1) – (x – 2) = – 2x + 3$

   $⇔ 5x = 2 ⇔ x = \frac{2}{5}$ ( thỏa $(2)$)

   @ Nếu $ 1 < x ≤ 2 (3)$

   $⇒ x – 1 > 0; x – 2 ≤ 0 ⇒ (1)$ tương đương:

   $3x + 1 = (x – 1) – (x – 2) = 1 ⇔ x = 0$ ( ko thỏa $(3)$)

   @ Nếu $ x > 2 (4) $

   $⇒ x – 1 > 0; x – 2 > 0 ⇒ (1)$ tương đương:

   $3x + 1 = (x – 1) + (x – 2) = 2x – 3 ⇔ x = – 4$ ( ko thỏa $(4)$)

   Vậy $PT (1)$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{2}{5}$

    

   Bình luận