1. |x|+x=2/3 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|3/5-x|+1/9 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=2011/2012-|x-5/6|

1. `|x| + x = 2/3`  (*)

+) Với `x ≤ 0` khi đó (*) có dạng:

`x + x = 2/3`

`2x = 2/3`

`=> x = 1/3`

+) Với `x > 0` khi đó (*) có dạng:

`-x + x = 2/3`

`0x = 2/3` (vô lí)

Vậy `x = 1/3`

2. `A = |3/5 – x| + 1/9`

`text{Ta có:}` `|3/5 – x| ≥ 0 ∀x`

`=> |3/5 – x| + 1/9 ≥ 1/9`

`text{Dấu “=” xảy ra khi:}` `|3/5 – x| = 0`

`text{hay MinA =}` `1/9`

`=> 3/5 – x = 0 => x = 3/5`

`text{Vậy MinA =}“1/9` `text{tại x =}` `3/5`

3. `text{Ta có:}` `|x – 5/6| ≥ 0 ∀x`

`=> 2011/2012 – |x – 5/6| ≤ 2011/2012`

`text{Dấu “=” xảy ra khi}` `|x – 5/6| = 0`

`=> x – 5/6 = 0 => x = 5/6`

`text{Vậy MinB}` `= 2011/2012“text{tại}` `x = 5/6`