|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+….+|x+2020|=2019x

|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+….+|x+2020|=2019x

0 bình luận về “|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+….+|x+2020|=2019x”

  1. Đáp án: $x\in \left \{ -2041210;505,3750928 \right \}$

    Giải thích các bước giải:

    $|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+….+|x+2020|=2019x\\\Leftrightarrow \left | x+1+x+2+x+3+x+4+…+x+2020 \right |=2019x\\\Leftrightarrow \left | 2020x+2041210 \right |=2019x\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2020x+2041210=2019x\\2020x+2041210=-2019x\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-2041210\\x=505,3750928\end{array} \right.$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Ta có

    `|x+ 1| + |x+2| + |x+3| + …. + |x+2020| \ge 0`

    Vì `VT \ge 0` nên `=> VP \ge0  => x \ge 0 `

    ` => x + 1 + x +2+ x +3+…+x+2020 = 2019x`

    ` => 2020x + ( 1 + 2+ 3 +4+….+2020) = 2019x`

    ` => x + ((2020+1).2020)/2 = 0`

    ` => x + 2041210 = 0`

    ` => x= -2041210`

    Mà ` x \ge 0`

    ` => ` Ko có `x` thỏa mãn

    Bình luận

Viết một bình luận