1,`x^2+9x+20=2sqrt{3x+10}` 2,`8x^2-3x+6=4xsqrt{3x^2+x+2}` giải pt vô tỉ :))

0 bình luận về “1,`x^2+9x+20=2sqrt{3x+10}` 2,`8x^2-3x+6=4xsqrt{3x^2+x+2}` giải pt vô tỉ :))”

1. a)ĐKXĐ:`x≥-10/3`

   `x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}`

   `⇔x^2+6x+9+3x+10-2\sqrt{3x+10}+1=0`

   `⇔(x+3)^2+(\sqrt{3x+10)-1)^2=0`

   `⇔`$\left \{ {{x+3=0} \atop {\sqrt{3x+10}-1=0}} \right.$ 

   `⇔`$\left \{ {{x=-3} \atop {3x+10=1}} \right.$ 

   `⇔`$\left \{ {{x=-3} \atop {x=-3}} \right.$ 

   Vậy `x=-3`

   b)ĐKXĐ: `x≥0`

   `8x^2-3x+6=4x\sqrt{3x^2+x+2}`

   `⇔3x^2+x+2-4\sqrt{3x^2+x+2}+4x^2+x^2-4x+4=0`

   `⇔(\sqrt{3x^2+x+2}-2x)^2+(x-2)^2=0`

   `⇔`$\left \{ {{\sqrt{3x^2+x+2}-2x=0} \atop {x-2=0}} \right.$ 

   `⇔`$\left \{ {{3x^2+x+2=4x^2} \atop {x=2}} \right.$ 

   `⇔`$\left \{ {{x^2-x-2=0} \atop {x=2}} \right.$ 

   `⇔`$\left \{ {{(x-2)(x+1)=0} \atop {x=2}} \right.$ 

   `⇔`$\left \{ {{ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1(KTM)\end{array} \right. } \atop {x=2}} \right.$

   Vậy `x=2`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1) $ x² + 9x + 20 = 2\sqrt[]{3x + 10}$ 

   $ ⇔ (x² + 6x + 9) + (3x + 10) – 2\sqrt[]{3x + 10} + 1 = 0$ 

   $ ⇔ (x + 3)² + (\sqrt[]{3x + 10} – 1)² = 0$

   $ ⇔ x + 3 = \sqrt[]{3x + 10} – 1 = 0$

   $ ⇔ x = – 3 (TM)$

   2)

   $ 8x² – 3x + 6 = 4x\sqrt[]{3x² + x  + 2}$ 

   $ ⇔ (x² – 4x  + 4) + (3x² + x  + 2) – 4x\sqrt[]{3x² + x  + 2} + 4x² = 0$ 

   $ ⇔ (x – 2)² + (\sqrt[]{3x² + x  + 2} – 2x)² = 0$

   $ ⇔ x – 2 = \sqrt[]{3x² + x  + 2} – 2x = 0$

   $ ⇔ x = 2 (TM)$

   Bình luận