1. 2mx-3=4x có nghiệm duy nhất
2. 2x-5=mx+8 có nghiệm âm
3. (m-1)x+m² = 1 có nghiệm đúng vs mọi x. Thank you !
1. 2mx-3=4x có nghiệm duy nhất
2. 2x-5=mx+8 có nghiệm âm
3. (m-1)x+m² = 1 có nghiệm đúng vs mọi x. Thank you !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. 2mx-3=4x có nghiệm duy nhất
<=>2mx-4x-3=0
<=>2x(m-2) =3
<=> x=$\frac{3}{2m-4}$
Để Pt có nghiện duy nhất
<=> 2m-4 $\neq$ 0
<=> m $\neq$ 2
2.
Ta có: 2x – 5 = mx + 8
⇔ 2x – mx = 8 + 5
⇔ x(2-m)= 13
⇔ x (2-m)= $\frac{13}{2-m}$
Phương trình có nghiệm số âm
khi $\frac{13}{2-m}$ < 0
⇔ 2-m<0 (vì 13>0)
<=> m>2
vậy…
3.(m-1)x+m² = 1
<=> (m-1)x+m²-1=0
Để Pt đúng vs mọi x <=> $\left \{ {{a=0} \atop {b=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{m-1=0} \atop {m²-1=0}} \right.$
<=>$\left \{ {{m=1} \atop {\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right. }} \right.$
=>m=1
Vậy m=1 thi Pt có nghiện đúng vs mọi x
@Tài x
Xin ctlhn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) `2mx-3=4x`
`⇔ 2mx-4x-3=0`
`⇔ (2m-4)x-3=0`
Để PT có nghiệm duy nhất:
`a \ne 0`
`⇔ 2m-4 \ne 0`
`⇔ m \ne 2`
Vậy `m \ne 2` thì PT có nghiệm duy nhất
2) `2x-5=mx+8`
`⇔ 2x-mx-5-8=0`
`⇔ (2-m)x-13=0`
Để PT có nghiệm âm:
`a<0`
`⇔ 2-m<0`
`⇔ m>2`
Vậy `m>2` thì PT có nghiệm âm
3) `(m-1)x+m^2=1`
`⇔ (m-1)x+m^2-1=0`
Để PT có nghiệm đúng với mọi x
\(\begin{cases} a=0\\b=0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m-1=0\\m^2-1=0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m=1\\\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\end{cases}\)
`⇒ m=1`
Vậy `m=1` thì PT có nghiệm đúng với mọi x