1/3x-1+2x+2/x-1-3x^2+1/3x^2-4x+1 =1 giải phương trình 11/10/2021 Bởi Madelyn 1/3x-1+2x+2/x-1-3x^2+1/3x^2-4x+1 =1 giải phương trình
ĐKXĐ: $\begin{cases}3x-1=0\\x-1\end{cases}↔\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{cases}$ $\dfrac{1}{3x-1}+\dfrac{2x+2}{x-1}-\dfrac{3x²+1}{3x²-4x+1}=1$ $↔\dfrac{x-1}{(3x-1)(x-1)}+\dfrac{(2x+2)(3x-1)}{(3x-1)(x-1)}-\dfrac{3x²+1}{(3x-1)(x-1)}=1$ $↔\dfrac{x-1+6x²+4x-2-3x²-1}{(3x-1)(x-1)}=1$ $↔\dfrac{3x²+5x-4}{(3x-1)(x-1)}=1$ $↔3x²+5x-4=3x²-4x+1$ $↔3x²+5x-4-3x²+4x-1=0$ $↔9x-5=0$ $↔9x=5$ $↔x=\dfrac{5}{9}$ Vậy pt có tập nghiệm $S=\bigg\{\dfrac{5}{9}\bigg\}$ Bình luận
Đáp án: `S={5/9}` Giải thích các bước giải: `1/(3x-1)+(2x+2)/(x-1)-(3x^2+1)/(3x^2-4x+1) =1(m\ne 1/3; m\ne 1)` `<=>1/(3x-1)+(2x+2)/(x-1)-(3x^2+1)/((x-1)(3x-1))=1` `<=>(x-1+(2x+2)(3x-1)-3x^2-1)/((x-1)(3x-1))=1` `<=>x-1+6x^2+4x-2-3x^2-1=3x^2-4x+1` `<=>x+6x^2+4x-3x^2-3x^2+4x=1+1+2+1` `<=>9x=5` `<=>x=5/9`(t/m) Vậy `S={5/9}` Bình luận
ĐKXĐ: $\begin{cases}3x-1=0\\x-1\end{cases}↔\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{cases}$
$\dfrac{1}{3x-1}+\dfrac{2x+2}{x-1}-\dfrac{3x²+1}{3x²-4x+1}=1$
$↔\dfrac{x-1}{(3x-1)(x-1)}+\dfrac{(2x+2)(3x-1)}{(3x-1)(x-1)}-\dfrac{3x²+1}{(3x-1)(x-1)}=1$
$↔\dfrac{x-1+6x²+4x-2-3x²-1}{(3x-1)(x-1)}=1$
$↔\dfrac{3x²+5x-4}{(3x-1)(x-1)}=1$
$↔3x²+5x-4=3x²-4x+1$
$↔3x²+5x-4-3x²+4x-1=0$
$↔9x-5=0$
$↔9x=5$
$↔x=\dfrac{5}{9}$
Vậy pt có tập nghiệm $S=\bigg\{\dfrac{5}{9}\bigg\}$
Đáp án:
`S={5/9}`
Giải thích các bước giải:
`1/(3x-1)+(2x+2)/(x-1)-(3x^2+1)/(3x^2-4x+1) =1(m\ne 1/3; m\ne 1)`
`<=>1/(3x-1)+(2x+2)/(x-1)-(3x^2+1)/((x-1)(3x-1))=1`
`<=>(x-1+(2x+2)(3x-1)-3x^2-1)/((x-1)(3x-1))=1`
`<=>x-1+6x^2+4x-2-3x^2-1=3x^2-4x+1`
`<=>x+6x^2+4x-3x^2-3x^2+4x=1+1+2+1`
`<=>9x=5`
`<=>x=5/9`(t/m)
Vậy `S={5/9}`