1, $3(x + 2) = x – 2$
2, $(x + 3)^{2}$ = $x^{2}$ + $4x$
3, $x(5 – x) = 10 – x^{2}$
4, $(x + 2)(x – 2) = 3x -4$
5, $2(3x – 1) – 3x = -10$
6, $4x^{2} – 9 = 0$
7, $2x = 15 – 3x$
8, $x^{2} – 4x = 0$
1, $3(x + 2) = x – 2$
2, $(x + 3)^{2}$ = $x^{2}$ + $4x$
3, $x(5 – x) = 10 – x^{2}$
4, $(x + 2)(x – 2) = 3x -4$
5, $2(3x – 1) – 3x = -10$
6, $4x^{2} – 9 = 0$
7, $2x = 15 – 3x$
8, $x^{2} – 4x = 0$
Đáp án:
`1) \ \ 3(x+2)=x-2`
`<=> 3x+6=x-2`
`<=> 3x-x=-2-6`
`<=> 2x=-8`
`<=> x=-4`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -4 \ }`
`2) \ \ (x+3)^2=x^2+4x`
`<=> x^2+6x+9=x^2+4x`
`<=> x^2-x^2+6x-4x=-9`
`<=> 2x=-9`
`<=> x=-9/2`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -9/2 \ }`
`3) \ \ x(5-x)=10-x^2`
`<=> 5x-x^2=10-x^2`
`<=> -x^2+x^2+5x=10`
`<=> 5x=10`
`<=> x=2`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ 2 \ }`
`4) \ \ (x+2)(x-2)=3x-4`
`<=> x^2-4=3x-4`
`<=> x^2-3x-4+4=0`
`<=> x^2-3x=0`
`<=> x.(x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ 0 \ ; \ 3 \ }`
`5) \ \ 2(3x-1)-3x=-10`
`<=> 6x-2-3x=-10`
`<=> 3x=-8`
`<=> x=-8/3`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -8/3 \ }`
`6) \ \ 4x^2-9=0`
`<=> (2x-3)(2x+3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-3=0\\2x+3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ +-3/2 \ }`
`7) \ \ 2x=15-3x`
`<=> 2x+3x=15`
`<=> 5x=15`
`<=> x=3`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ 3 \ }`
`8) \ \ x^2-4x=0`
`<=> x.(x-4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ 0 \ ; \ 4 \ }`
#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)`$3^{}$($x^{}$+$2^{}$)$=^{}$ $x^{}$-$2^{}$
⇔`3x+6=x-2`
⇔`3x-x=-2-6`
⇔`2x=-8`
⇔`x=-4`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{-4}`
`2)`$($x$+$3$)^{2}$$=^{}$ $x^{2}$+$4x^{}$
⇔`x²+6x+9=x²+4x`
⇔`x²+6x-x²-4x=-9`
⇔`2x=-9`
⇔`x=-4,5`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{-4,5}`
`3)`$x^{}$($5^{}$-$x^{}$)$=^{}$ $10^{}$ $-x^{2}$
⇔`5x-x²=10-x²`
⇔`5x-x²+x²=10`
⇔`5x=10`
⇔`x=2`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{2}`
`4)`$(x+2)(x-2)^{}$ $=^{}$ $3x^{}$ $-4^{}$
⇔`x²-4=3x-4`
⇔`x²-3x=-4+4`
⇔`x²-3x=0`
⇔`x(x-3)=0`
`(1)x=0`
`(2)x-3=0⇔x=3`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{0;3}`
`5)`$2(3x-1)^{}$ $-3x^{}$ $=^{}$ $-10^{}$
⇔`6x-2-3x=-10`
⇔`6x-3x=-10+2`
⇔`3x=-8`
⇔x=$\frac{-8}{3}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$={$\frac{-8}{3}$}
`6)`$4x^{2}$ $-9x^{}$ $=^{}$ $0^{}$
⇔`(2x)²-3²=0`
⇔`(2x+3)(2x-3)=0`
`(1)2x+3=0⇔x=-1,5`
`(2)2x-3=0⇔x=1,5`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{-1,5;1,5}`
`7)`$2x^{}$ $=^{}$ $15^{}$ $-3x^{}$
⇔`2x+3x=15`
⇔`5x=15`
⇔`x=3`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{3}`
`8)`$x^{2}$ $-4x^{}$ $=^{}$ $0^{}$
⇔`x(x-4)=0`
`(1)x=0`
`(2)x-4=0⇔x=4`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$=`{0;4}`