KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Ta có: `|x+1|ge0` với mọi `x` `|x+3|ge0` với mọi `x` `…` `|x+99|ge0` với mọi `x` `=>|x+1|+|x+3|+…+|x+99|ge0` `=>46xge0` `=>xge0` `=>|x+1|=x+1` `|x+3|=x+3` `…` `|x+99|=x+99` `=>|x+1|+|x+3|+…+|x+99|=46x` `=>x+1+x+3+…+x+99=46x` `=>(x+x+…+x)+(1+3+…+99)=46x` Số số hạng của dãy `1+3+…+99` là: `(99-1):2+1=50(text{số hạng})` Tổng của dãy đó là: `((99+1)xx50)/2=2500` `=>\underbrace{x+x+…+x}_{text{có 50 x}` `+2500=46x` `=>50x+2500=46x` `=>50x-46x=-2500` `=>x.(50-46)=-2500` `=>x.4=-2500` `=>x=-2500:4` `=>x=-625(KTMĐK;xge0)` Vậy không có giá trị `x` thỏa mãn
Đáp án: `x ∈ ∅ `
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 | = 46x `
Vì `| x + 1 | ` $\geq$ `0` ∀ `x`
Vì `| x + 3 | ` $\geq$ `0` ∀ `x`
………………………………………………….
Vì `| x + 99 |` $\geq$ `0` ∀ `x`
`⇒` `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 |` $\geq$ `0` ∀ `x`
Mà `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 | = 46x `
`⇒` `46x ` $\geq$ `0` mà `46 > 0`
`⇒` `x $\geq$ `0` `( 1 )`
Vì `x `$\geq$ `0` `⇒` `( x + 1 )` $\geq$ `0` `⇒` `| x + 1 | ` $\geq$ `0`
Vì `x` $\geq$ `0` `⇒` `( x + 3 )` $\geq$ `0` `⇒` `| x + 3 | ` $\geq$ `0`
………………………………………………………………………………………………
Vì `x` $\geq$ `0` `⇒` `( x + 99 )` $\geq$ `0` `⇒` ` | x + 99 | ` $\geq$ `0`
Vậy `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 | = 46x `
`⇒` `( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ….. + ( x + 99 ) = 46x`
`⇒` `( x + x + x + ….. + x ) ( có `50` số `x` ) + ( 1 + 3 + …… + 99 ) ( có `50` số hạng ) = 46x`
`⇒` `50x + ( 99 + 1 ) . 50 : 2 = 46x`
`⇒` `50x + 2500 ` = 46x
`⇒` `2500` = `46x – 50x ` = `- 4x`
`⇒` `x` = `2500` : `( – 4 )` = `- 625` mà `- 625` < `0` ( mâu thuẫn với `( 1 )` , loại )
Vậy `x ∈ ∅ `
Đáp án:
Không có giá trị `x` thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`|x+1|ge0` với mọi `x`
`|x+3|ge0` với mọi `x`
`…`
`|x+99|ge0` với mọi `x`
`=>|x+1|+|x+3|+…+|x+99|ge0`
`=>46xge0`
`=>xge0`
`=>|x+1|=x+1`
`|x+3|=x+3`
`…`
`|x+99|=x+99`
`=>|x+1|+|x+3|+…+|x+99|=46x`
`=>x+1+x+3+…+x+99=46x`
`=>(x+x+…+x)+(1+3+…+99)=46x`
Số số hạng của dãy `1+3+…+99` là:
`(99-1):2+1=50(text{số hạng})`
Tổng của dãy đó là:
`((99+1)xx50)/2=2500`
`=>\underbrace{x+x+…+x}_{text{có 50 x}` `+2500=46x`
`=>50x+2500=46x`
`=>50x-46x=-2500`
`=>x.(50-46)=-2500`
`=>x.4=-2500`
`=>x=-2500:4`
`=>x=-625(KTMĐK;xge0)`
Vậy không có giá trị `x` thỏa mãn