| x + 1 | + | x +3 | + ….. + | x + 99 | = 46x

0 bình luận về “| x + 1 | + | x +3 | + ….. + | x + 99 | = 46x”

1. Đáp án: `x ∈ ∅ ` 

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : 

   `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 |  = 46x ` 

   Vì `| x + 1 | ` $\geq$ `0` ∀ `x`

   Vì `| x + 3 | ` $\geq$ `0` ∀ `x`

   ………………………………………………….

   Vì `| x + 99 |` $\geq$ `0` ∀ `x`

   `⇒` `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 |`  $\geq$ `0` ∀ `x` 

   Mà `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 |  = 46x ` 

   `⇒` `46x ` $\geq$ `0` mà `46 > 0`

   `⇒`  `x $\geq$ `0` `( 1 )`

   Vì `x `$\geq$ `0` `⇒`  `( x + 1 )` $\geq$ `0` `⇒`   `| x + 1 | ` $\geq$ `0`

   Vì  `x` $\geq$ `0` `⇒`  `( x + 3 )` $\geq$ `0` `⇒`   `| x + 3 | ` $\geq$ `0`

   ………………………………………………………………………………………………

   Vì `x` $\geq$ `0` `⇒`  `( x + 99 )` $\geq$ `0` `⇒` ` | x + 99 | ` $\geq$ `0`

   Vậy `| x + 1 | + | x + 3 | + ….. + | x + 99 |  = 46x ` 

   `⇒` `( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ….. + ( x + 99 ) = 46x`

   `⇒` `( x + x + x + ….. + x ) ( có  `50`  số `x` )   + ( 1 + 3 + …… + 99 ) ( có `50`   số hạng )  = 46x`

   `⇒` `50x + ( 99 + 1 ) . 50 : 2 = 46x`

   `⇒` `50x + 2500 ` = 46x

   `⇒` `2500` = `46x – 50x ` = `- 4x`

   `⇒` `x` = `2500` : `( – 4 )` = `- 625` mà `- 625` < `0` ( mâu thuẫn với `( 1 )` , loại ) 

   Vậy `x ∈ ∅ ` 

   Bình luận

2. Đáp án:

   Không có giá trị `x` thỏa mãn 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `|x+1|ge0` với mọi `x`
   `|x+3|ge0` với mọi `x`
   `…`
   `|x+99|ge0` với mọi `x`
   `=>|x+1|+|x+3|+…+|x+99|ge0`
   `=>46xge0`
   `=>xge0`
   `=>|x+1|=x+1`
   `|x+3|=x+3`
   `…`
   `|x+99|=x+99`
   `=>|x+1|+|x+3|+…+|x+99|=46x`
   `=>x+1+x+3+…+x+99=46x`
   `=>(x+x+…+x)+(1+3+…+99)=46x`
   Số số hạng của dãy `1+3+…+99` là:
   `(99-1):2+1=50(text{số hạng})`
   Tổng của dãy đó là:
   `((99+1)xx50)/2=2500`
   `=>\underbrace{x+x+…+x}_{text{có 50 x}` `+2500=46x`
   `=>50x+2500=46x`
   `=>50x-46x=-2500`
   `=>x.(50-46)=-2500`
   `=>x.4=-2500`
   `=>x=-2500:4`
   `=>x=-625(KTMĐK;xge0)`
   Vậy không có giá trị `x` thỏa mãn

   Bình luận