1, x/3=y/2=z/6 và x-y-z=-56 2,x/2=y/3;xy=54 3,3x=2y;7y=5z và x-y+z=32 Dạng 1 nhoa 18/08/2021 Bởi Amaya 1, x/3=y/2=z/6 và x-y-z=-56 2,x/2=y/3;xy=54 3,3x=2y;7y=5z và x-y+z=32 Dạng 1 nhoa
Đáp án: $\begin{array}{l}1)\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{6} = \frac{{x – y – z}}{{3 – 2 – 6}} = \frac{{ – 56}}{{ – 7}} = 8\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3.8 = 24\\y = 2.8 = 16\\z = 6.8 = 48\end{array} \right.\\2)\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow x = \frac{{2y}}{3}\\Do:xy = 54 \Rightarrow \frac{{2y}}{3}.y = 54\\ \Rightarrow {y^2} = 81\\ \Rightarrow y = \pm 9\\ \Rightarrow x = \pm 6\\3)3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}}\\7y = 5z \Rightarrow \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}}\\ \Rightarrow \frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}} = \frac{{x – y + z}}{{10 – 15 + 21}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 30\\z = 42\end{array} \right.\end{array}$ Bình luận
Đáp án: 1) `x= 33,6; y = 22,4; z = 67,2` 2) `(x;y)=(6;9),(-6;-9)` 3) `x = 20; y = 30; z = 42` Giải thích các bước giải: 1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{-56}{-5}=11,2\\ \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{3}=11,2 \rightarrow x = 33,6\\ \dfrac{y}{2}=11,2 \rightarrow y = 22,4\\ \dfrac{z}{6} = 11,2 \rightarrow z = 67,2\\\end{cases}$ Vậy `x= 33,6; y = 22,4; z = 67,2` 2) Đặt `x/2 = y/3 = k` `⇒ x = 2k; y = 3k` `xy = 54 ⇒ 2k . 3k = 54` `⇒ 6k^2 = 54` `⇒ k^2 = 9` $\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 3 \rightarrow \begin{cases}x = 3 . 2 = 6\\y= 3 . 3 = 9\\\end{cases}\\k = -3 \rightarrow \begin{cases}x = -3.2=-6\\y=-3.3=-9\\\end{cases}\end{array} \right.$ Vậy `(x;y)=(6;9),(-6;-9)` 3) Ta có: `3x = 2y ⇒ x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 (1)` `7y = 5z ⇒ y/5 = z/7 ⇒ y/15 = z/21 (2)` Từ `(1)` và `(2) ⇒ x/10 = y/15 = z/21` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{10}= 2 \rightarrow x = 2.10=20\\ \dfrac{y}{15}=2 \rightarrow y = 2.15=30\\ \dfrac{z}{21}=2 \rightarrow z = 2 . 21 = 42\\\end{cases}$ Vậy `x = 20; y = 30; z = 42` Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{6} = \frac{{x – y – z}}{{3 – 2 – 6}} = \frac{{ – 56}}{{ – 7}} = 8\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3.8 = 24\\
y = 2.8 = 16\\
z = 6.8 = 48
\end{array} \right.\\
2)\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow x = \frac{{2y}}{3}\\
Do:xy = 54 \Rightarrow \frac{{2y}}{3}.y = 54\\
\Rightarrow {y^2} = 81\\
\Rightarrow y = \pm 9\\
\Rightarrow x = \pm 6\\
3)3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}}\\
7y = 5z \Rightarrow \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}}\\
\Rightarrow \frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}} = \frac{{x – y + z}}{{10 – 15 + 21}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 30\\
z = 42
\end{array} \right.
\end{array}$
Đáp án:
1) `x= 33,6; y = 22,4; z = 67,2`
2) `(x;y)=(6;9),(-6;-9)`
3) `x = 20; y = 30; z = 42`
Giải thích các bước giải:
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{-56}{-5}=11,2\\ \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{3}=11,2 \rightarrow x = 33,6\\ \dfrac{y}{2}=11,2 \rightarrow y = 22,4\\ \dfrac{z}{6} = 11,2 \rightarrow z = 67,2\\\end{cases}$
Vậy `x= 33,6; y = 22,4; z = 67,2`
2) Đặt `x/2 = y/3 = k`
`⇒ x = 2k; y = 3k`
`xy = 54 ⇒ 2k . 3k = 54`
`⇒ 6k^2 = 54`
`⇒ k^2 = 9`
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 3 \rightarrow \begin{cases}x = 3 . 2 = 6\\y= 3 . 3 = 9\\\end{cases}\\k = -3 \rightarrow \begin{cases}x = -3.2=-6\\y=-3.3=-9\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `(x;y)=(6;9),(-6;-9)`
3) Ta có:
`3x = 2y ⇒ x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 (1)`
`7y = 5z ⇒ y/5 = z/7 ⇒ y/15 = z/21 (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ x/10 = y/15 = z/21`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{10}= 2 \rightarrow x = 2.10=20\\ \dfrac{y}{15}=2 \rightarrow y = 2.15=30\\ \dfrac{z}{21}=2 \rightarrow z = 2 . 21 = 42\\\end{cases}$
Vậy `x = 20; y = 30; z = 42`