$1. 3sin^2x – 2sin2x – cos^2x = 2$
$2. \frac{1}{sinx} + \frac{1}{sin(x-\frac{3π}{2})} = 4sin(\frac{7π}{4} -x ) $
câu 1 20 đ
câu 2 40 đ
30 đ cho ai giải thích 2 câu ( giải thích đơn giản thôi, tại mình cũng ko có ngu lượng giác :))) ) !!
$1. 3sin^2x – 2sin2x – cos^2x = 2$
$2. \frac{1}{sinx} + \frac{1}{sin(x-\frac{3π}{2})} = 4sin(\frac{7π}{4} -x ) $
câu 1 20 đ
câu 2 40 đ
30 đ cho ai giải thích 2 câu ( giải thích đơn giản thôi, tại mình cũng ko có ngu lượng giác :))) ) !!
$\begin{array}{l}1)\,\,3\sin^2x – 2\sin2x – \cos^2x = 2\\ \Leftrightarrow 3.\dfrac{1 – \cos2x}{2} – 2\sin2x – \dfrac{1 + \cos2x}{2} = 2\\ \Leftrightarrow 3(1 – \cos2x) – 4\sin2x – (1 + \cos2x) = 4\\ \Leftrightarrow \sin2x + \cos2x = – \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt2}{4}\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}{4}\right)}{2} + \dfrac{\pi}{8} + k\pi\\x = -\dfrac{\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}{4}\right)}{2}+\dfrac{3\pi}{8} + k\pi \end{array}\right.\,\,\,\,(k \in \Bbb Z)\\ 2)\,\,\dfrac{1}{\sin x} + \dfrac{1}{\sin\left(x – \dfrac{3\pi}{2}\right)}=4\sin\left(\dfrac{7\pi}{4} – x \right) \, (*)\\ ĐK: \begin{cases}\sin x \ne 0\\\sin\left(x – \dfrac{3\pi}{2}\right) \ne 0\end{cases}\\(*) \Leftrightarrow \dfrac{1}{\sin x} + \dfrac{1}{\sin \left(x – \pi – \dfrac{\pi}{2}\right)} = 4\sin\left(2\pi – \dfrac{\pi}{4} – x\right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{\sin x} + \dfrac{1}{\cos x} = -4\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{\sin x.\cos x}{\sin2x} = -2\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right)\\ \Leftrightarrow \sqrt2\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right)(1 + \sqrt2\sin2x) = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) = 0\\\sin2x = -\dfrac{\sqrt2}{2}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{8} + k\pi\\x = \dfrac{5\pi}{8} + k\pi \end{array}\right. \,\,\,\,\,\,(k \in \Bbb Z)\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mk gửi ảnh r đó