0 bình luận về “x/x-1=x+4/x+1
Tìm ĐKXĐ và giải phương trình”
`x/(x-1)=(x+4)/(x+1)` `(ĐKXĐ : x \ne 1; x\ne -1)` `<=> (x.(x+1))/((x+1).(x-1)) = ((x+4).(x-1))/((x+1).(x-1))` `=> x.(x+1) = (x+4).(x-1)` `<=> x^2 + x = x^2 – x +4x-4` `<=> x^2 + x -x^2 + x -4x = -4` `<=> -2x = -4` `<=> x = 2 (TMĐKXĐ)` Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x=2`
`x/(x-1)=(x+4)/(x+1)` `(ĐKXĐ : x \ne 1; x\ne -1)`
`<=> (x.(x+1))/((x+1).(x-1)) = ((x+4).(x-1))/((x+1).(x-1))`
`=> x.(x+1) = (x+4).(x-1)`
`<=> x^2 + x = x^2 – x +4x-4`
`<=> x^2 + x -x^2 + x -4x = -4`
`<=> -2x = -4`
`<=> x = 2 (TMĐKXĐ)`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x=2`
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x)/(x-1)=(x+4)/(x+1)` `(ĐKXĐ:x\ne±1)`
`<=>(x(x+1))/((x-1)(x+1))=((x+4)(x-1))/((x-1)(x+1))`
`=>x(x+1)=(x+4)(x-1)`
`<=>x^{2}+x=x^{2}+3x-4`
`<=>x^{2}-x^{2}+x-3x=-4`
`<=>-2x=-4`
`<=>x=2(TM)`
`\text{Vậy}` `S={2}`