(X-1)^4- 3(X-1)^2 + 4 =0 Giải dùm em vs ạ !! 28/09/2021 Bởi Aaliyah (X-1)^4- 3(X-1)^2 + 4 =0 Giải dùm em vs ạ !!
$(x-1)^{4}$ – $3(x-1)^{2}$ + $4^{}$ = $0$ Đặt (x-1)² = y. → y² – 3y + 4 = 0 ⇔ y² – 2.y.1,5 + 2,25 – 2,25 + 4 = 0 ⇔ (y – 1,5 )² +1,75 = 0 Có (y – 1,5 )² $\geq$ 0 → (y – 1,5 )² +1,75 $\geq$ 1,75 > 0. Hay [(x-1)²-1,5]² +1,75 $\geq$ 1,75 > 0. → Phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x-1)^{4}$ – $3(x-1)^{2}$ + $4^{}$ = $0$
Đặt (x-1)² = y.
→ y² – 3y + 4 = 0
⇔ y² – 2.y.1,5 + 2,25 – 2,25 + 4 = 0
⇔ (y – 1,5 )² +1,75 = 0
Có (y – 1,5 )² $\geq$ 0
→ (y – 1,5 )² +1,75 $\geq$ 1,75 > 0.
Hay [(x-1)²-1,5]² +1,75 $\geq$ 1,75 > 0.
→ Phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình vô nghiệm.