1)A= (√2 – √3 – √5).√2 (căn 3 bao gồm cả √5 nhá)
2) A= (3 + √5). (√10 – √2). √3 – √5 (căn 3 cuối bao gồm cả √5 nhá)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
1) √49x^3 với x< hoặc =0 ( căn hết)
2) √x^4(4-x)^2 với x> hoặc =4
3) √20.45.(x-7)^3 với x> hoặc = 7
1)A= (√2 – √3 – √5).√2 (căn 3 bao gồm cả √5 nhá)
2) A= (3 + √5). (√10 – √2). √3 – √5 (căn 3 cuối bao gồm cả √5 nhá)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
1) √49x^3 với x< hoặc =0 ( căn hết)
2) √x^4(4-x)^2 với x> hoặc =4
3) √20.45.(x-7)^3 với x> hoặc = 7
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)A = \left( {\sqrt 2 + \sqrt {3 – \sqrt 5 } } \right).\sqrt 2 \\
= \sqrt 2 .\sqrt 2 + \sqrt {3 – \sqrt 5 } .\sqrt 2 \\
= 2 + \sqrt {6 – 2\sqrt 5 } \\
= 2 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} \\
= 2 + \sqrt 5 – 1\\
= 1 + \sqrt 5 \\
2)A = \left( {3 + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt {10} – \sqrt 2 } \right).\sqrt {3 – \sqrt 5 } \\
= \left( {3 + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 5 – 1} \right).\sqrt 2 .\sqrt {3 – \sqrt 5 } \\
= \dfrac{1}{2}.\left( {6 + 2\sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 5 – 1} \right).\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } \\
= \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)^2}.\left( {\sqrt 5 – 1} \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} \\
= \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)^2}.{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)^2}\\
= \dfrac{1}{2}.{\left( {5 – 1} \right)^2}\\
= 8\\
B2)\\
1)\sqrt {49{x^3}} \left( {x \le 0} \right)\\
Dkxd:49{x^3} \ge 0\\
\Rightarrow x \ge 0\\
\Rightarrow x = 0\\
\Rightarrow \sqrt {49{x^3}} = 0\\
2)\sqrt {{x^4}{{\left( {4 – x} \right)}^2}} \left( {x \ge 4} \right)\\
= {x^2}.\left| {4 – x} \right|\\
= {x^2}.\left( {x – 4} \right)\\
= {x^3} – 4{x^2}\\
3)\sqrt {20.45.{{\left( {x – 7} \right)}^3}} \left( {x \ge 7} \right)\\
= 2\sqrt 5 .3\sqrt 5 .\left( {x – 7} \right)\sqrt {x – 7} \\
= 30\left( {x – 7} \right)\sqrt {x – 7}
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: