1)
a, {2019-2018^0[2 ³.5- (-1)^2018. 1/2^19.(2.5^2-2^4.3)^20]}+38
b,tìm các chữ số x,y sao cho:xy-2x-y=-5
2)
a,Cho B=1+3 ²+3^4+3^6+…+3^46. Tìm chữ số tận cùng của 8B+5
b, Tìm các chữ số x,y để M=8x5y31chia hết cho 3 và x-y=4
1)
a, {2019-2018^0[2 ³.5- (-1)^2018. 1/2^19.(2.5^2-2^4.3)^20]}+38
b,tìm các chữ số x,y sao cho:xy-2x-y=-5
2)
a,Cho B=1+3 ²+3^4+3^6+…+3^46. Tìm chữ số tận cùng của 8B+5
b, Tìm các chữ số x,y để M=8x5y31chia hết cho 3 và x-y=4
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a.Ta có :
$B=1+3^2+3^4+3^6+..+3^{46}$
$\to 3^2B=3^2+3^4+3^8+..+3^{48}$
$\to 3^2B-B=3^{48}-1$
$\to 8B=3^{48}-1$
$\to 8B+5=3^{48}+4$
Mà $3^{48}=(3^4)^{12}=81^{12}=(…1)$
$\to 8B+5=(..1)+4=(..5)\to $Chữ số tận cùng của $8B+5=5$
b.Để M chia hết cho 3
$\to 8+x+5+y+3+1=17+x+y\quad\vdots\quad 3\to x+y+2\quad\vdots\quad 3$
Mà $0\le x,y\le 9\to x+y\in\{1,4,7, 9,13, 16,19\}$
Mà $x-y=4\to x,y$ cùng tính chẵn lẻ $\to x+y$ chẵn
$\to x+y\in\{4,16\}$
$+)x+y=4,x-y=4\to x=4,y=0$
$+)x+y=16, x-y=4\to x=10, y=6\to$Loại
$\to M=845031$