1. A= $\frac{3√x}{√x-3}$ với x>0, x $\neq$ 9. Tìm các giá trị nguyên của x để A chia hết cho 3

0 bình luận về “1. A= $\frac{3√x}{√x-3}$ với x>0, x $\neq$ 9. Tìm các giá trị nguyên của x để A chia hết cho 3”

1. Đáp án:    `x in{0;4;16;36}` 

   Giải thích các bước giải:

    VÌ để `A` chia hết cho `3`

   `=>` $\begin{cases}A ∈Z\\A\vdots3\end{cases}$

   +)Với `A inZ`

   `=>3\sqrt{x}\vdots\sqrt{x}-3`

   `=>3\sqrt{x}-9+9\vdots\sqrt{x}-3`

   `=>3(\sqrt{x}-3)+9\vdots\sqrt{x}-3`

   mà `3(\sqrt{x}-3)\vdots\sqrt{x}-3`

   `=>9\vdots\sqrt{x}-3`

   `=>\sqrt{x}-3 in Ư(9)={+-1;+-3;+-9}`

   `=>\sqrt{x}-3 in {+-1;+-3;+-9}`

   `=>\sqrt{x} in {4;2;0;6;12;-6}`

   `=>x in{0;4;16;36;144}(tm)`

   +)Với `A\vdots3`

   `=>x in{0;4;16;36}`

   Bình luận