1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = tan (x + π/3)
2. Chứng minh hàm số y = cos3x tuần hoàn. Tìm T
Giải giúp mình vs ạ. Mình cảm ơn
1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = tan (x + π/3)
2. Chứng minh hàm số y = cos3x tuần hoàn. Tìm T
Giải giúp mình vs ạ. Mình cảm ơn
$$\eqalign{
& y = \tan \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \cr
& DKXD:\,\,x + {\pi \over 3} \ne {\pi \over 2} + k\pi \cr
& \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 6} + k\pi \cr
& \Rightarrow D = \backslash \left\{ {{\pi \over 6} + k\pi ,\,\,k \in } \right\} \cr
& \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr
& f\left( x \right) = \tan \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \cr
& \Rightarrow f\left( { – x} \right) = \tan \left( { – x + {\pi \over 3}} \right) = – \tan \left( {x – {\pi \over 3}} \right) \ne \pm f\left( x \right) \cr
& \Rightarrow Hs\,\,ko\,\,chan\,\,ko\,\,le \cr
& 2.\,\,y = \cos 3x\,\,tuan\,\,hoan\,\,voi\,\,chu\,\,ki\,\,T = {{2\pi } \over 3} \cr
& Vi\,\,\cos 3\left( {x + {{k2\pi } \over 3}} \right) = \cos \left( {3x + k2\pi } \right) = \cos 3x\,\,\forall x \cr} $$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a, y=tan(x+pi/3)=f(x)
D=R\{ pi/6 +kpi}
Với mọi x thuộc D ⇒-x ∈D
f(-x) = tan(-x +pi/3) đồng thời khác f(x) và -f(x)
⇒ hàm số ko chẵn ko lẻ