1 bác thợ cần 20 giờ để sơn 1 căn phòng [gồm 4 bức tường và trần nhà ] .Nếu năng suất làm việc không thay đổi ,thì bác thợ cần 50 giờ để sơn 1 căn phòng có chiều dài gấp đôi ,chiều rộng gấp đôi và chiều cao không thay đổi với căn phòng ban đầu .Hỏi bác thợ sơn trần nhà của căn phòng ban đầu trong mấy thời gian
Đáp án: 5 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao căn phòng ban đầu là x,y,h
Khi đó tổng diện tích cần sơn là 4 bức tường và 1 trần nhà là:
$2.x.h + 2.y.h + x.y$
Diện tích cần sơn căn phòng thứ hai là:
$\begin{array}{l}
2.2x.h + 2.2y.h + 2x.2y\\
= 2\left( {2xh + 2yh + xy} \right) + 2xy
\end{array}$
Vậy diện tích cần sơn của phòng thứ hai gấp đôi phòng 1 cộng với 2 lần sơn trần nhà ban đầu là xy
Thời gian sơn trần ban đầu là: $\frac{{50 – 2.20}}{2} = 5\left( {giờ} \right)$