1 bánh xe có đường kính 60cm, bánh đà quay tròn đều với tốc độ 1200 vòng/phút . Tính chu kì, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm trêm mép ngoài của bánh xe ?
1 bánh xe có đường kính 60cm, bánh đà quay tròn đều với tốc độ 1200 vòng/phút . Tính chu kì, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm trêm mép ngoài của bánh xe ?
Đáp án:
\(\eqalign{
& T = 0,05s \cr
& \omega = 40\pi \,\,\left( {rad/s} \right) \cr
& v = 12\pi \,\,\left( {m/s} \right) \cr
& {a_{ht}} = 480{\pi ^2}\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \cr} \)
Giải thích các bước giải:
Bán kính: \(R = {{60} \over 2} = 30m = 0,3m\)
Chu kì là thời gian vật quay hết 1 vòng.
Bài cho vật quay 1200 vòng trong 1 phút (60s)
Suy ra vật quay 1 vòng trong \({{60} \over {1200}} = 0,05s\)
Vậy T = 0,05s
+ Chu kì: T = 0,05s
+ Tốc độ góc: \(\omega = {{2\pi } \over T} = {{2\pi } \over {0,05}} = 40\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
+ Tốc độ dài: \(v = \omega R = 40\pi .0,3 = 12\pi \,\,\left( {m/s} \right)\)
+ Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}R = {\left( {40\pi } \right)^2}.0,3 = 480{\pi ^2}\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)