1 Bốn số tự nhiên liên tiếp là các chữ số hàng nghìn ,trăm,chức,đơn vị của một số có bốn chữ số. Viết các chữ số của số theo thứ tự ngược lại ta lại một số mới có bốn chữ số lớn hơn số ban đầu bao nhiêu đơn vị ?
2 cũng hỏi như bài trên trong trường hợp là 4 số lẻ liên tiếp ( chỉ giaỉ bài 2 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là
1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123
viết theo thứ tự ngược lại là
1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321…
vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087
gọi 4 chữ số đó là :`abcd`
ta có :
`a+1=b`
`b+1=c`
`c+1=d`
`⇒d=a+3`
`⇒dcba-abcd=999d+90c-90b-999a`
`=999×(d-a)+90×(c-b)`
`=999×(a+3-a)+90×(b+1-b)`
`=999×3+90`
`=2997+90`
`=3087`