1 bóng đèn có ghi 12V-9W đèn 2 có ghi 6V 3W ? Mắt 2 bóng đèn nầy cùng 1 biến trở có con chạy vào hiệu điện thế là 18V phải điều chỉnh biến trở có điện

0 bình luận về “1 bóng đèn có ghi 12V-9W đèn 2 có ghi 6V 3W ? Mắt 2 bóng đèn nầy cùng 1 biến trở có con chạy vào hiệu điện thế là 18V phải điều chỉnh biến trở có điện”

1. Đáp án:

   \(24\Omega \)

   Giải thích các bước giải:

   Hai đèn sáng bình thường, cường độ dòng điện qua hai đèn:
   \(\begin{gathered}
   {I_1} = \frac{{{P_1}}}{{{U_1}}} = \frac{9}{{12}} = 0,75\,\,\left( A \right) \hfill \\
   {I_2} = \frac{{{P_2}}}{{{U_2}}} = \frac{3}{6} = 0,5\,\,\left( A \right) \hfill \\
   \end{gathered} \)
   Cường độ dòng điện qua biến trở:
   \({I_b} = {I_1} – {I_2} = 0,75 – 0,5 = 0,25\,\,\left( A \right)\)
   Giá trị của biến trở: \(R = \frac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \frac{{{U_2}}}{{{I_b}}} = \frac{6}{{0,25}} = 24\,\,\left( \Omega \right)\)
   Điện trở của hai bóng đèn lần lượt là:
   \(\begin{gathered}
   {R_1} = \frac{{{U_1}^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
   {R_2} = \frac{{{U_2}^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
   \end{gathered} \)
   Do hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi, nên:
   \({U_1}’ + {U_2}’ = 18\,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_2}’ = 18 – {U_1}’\)
   Công suất tiêu thụ của đèn 1 gấp 3 lần đèn 2, ta có:
   \({P_1}’ = 3{P_2}’ \Rightarrow \frac{{{U_1}{‘^2}}}{{{R_1}}} = 3\frac{{{U_2}{‘^2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{{{U_1}{‘^2}}}{{16}} = 3\frac{{{U_2}{‘^2}}}{{12}} \Rightarrow {U_1}{‘^2} = 4{U_2}{‘^2}\)
   Thay \({U_2}’ = 18 – {U_1}’\)
   \(\begin{gathered}
   \Rightarrow {U_1}{‘^2} = 4.{\left( {18 – {U_1}’} \right)^2} \hfill \\
   \Rightarrow {U_1}{‘^2} = 1296 – 144{U_1}’ + 4{U_1}{‘^2} \hfill \\
   \Rightarrow 3{U_1}{‘^2} – 144{U_1}’ + 1296 = 0 \hfill \\
   \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
   {U_1}’ = 36\,\,\left( V \right)\,\,\left( {loai} \right) \hfill \\
   {U_1}’ = 12\,\,\left( V \right)\,\,\left( {t/m} \right) \hfill \\
   \end{gathered} \right. \hfill \\
   \end{gathered} \)
   Vậy điện trở có giá trị \(R = 24\Omega \)

   Bình luận