1. căn 3+2 căn2 – căn 3 – 2 căn 2 – căn 3-2 căn 2 2. phân tích thành nhân tử: a- 5a căn b + 6a^2 3.cho P= 2 căn x -9/ x -5 căn x +6 – căn x + 3 / căn

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,\\
\sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  – \sqrt {3 – 2\sqrt 2 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right)}^2}} \\
 = \left( {\sqrt 2  + 1} \right) – \left( {\sqrt 2  – 1} \right)\\
 = 2\\
2,\\
a – 5a\sqrt b  + 6{a^2}\\
 = a.\left( {1 – 5\sqrt b  + 6a} \right)\\
3,\\
P = \dfrac{{2\sqrt x  – 9}}{{x – 5\sqrt x  + 6}} – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}} – \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{3 – \sqrt x }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 4\\
x \ne 9
\end{array} \right)\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  – 9}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\\
 = \dfrac{{\left( {2\sqrt x  – 9} \right) – \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {2\sqrt x  – 9} \right) – \left( {x – 9} \right) + \left( {2x – 3\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x – \sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\\
b,\\
P < 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}} < 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}} – 1 < 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right) – \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\sqrt x  – 3}} < 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x  – 3}} < 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  < 3\\
 \Leftrightarrow x < 9\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le x < 9\\
x \ne 4
\end{array} \right.
\end{array}\)