1 cần cẩu nâng vật khối lượng 20 tấn lên cao 50m tính công của cần cẩu khi vật chuyển động nhanh dần trong 25m đầu với a= 5cm/s rồi thẳng đều trong 25m còn lại với vận tốc 2m/s
1 cần cẩu nâng vật khối lượng 20 tấn lên cao 50m tính công của cần cẩu khi vật chuyển động nhanh dần trong 25m đầu với a= 5cm/s rồi thẳng đều trong 25m còn lại với vận tốc 2m/s
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
A = 10000000J\\
P = 226639,1678W
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
công của cần cẩu nâng vật là:
A=Ph=10mh=10.20000.50=10000000J
thời gian nâng vật 25m đầu là:
\({s_1} = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow {t_1} = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.25}}{{0,05}}} = 10\sqrt {10} \)
thời gian nâng vật trong 25m sau là:
\({t_2} = \frac{{{s_2}}}{v} = \frac{{25}}{2} = 12,5s\)
tổng thời gian nâng vật là:
\(t = {t_1} + {t_2} = 10\sqrt {10} + 12,5 = 44,123s\)
công suất của cần cẩu là:
\(P = \frac{A}{t} = \frac{{10000000}}{{44,123}} = 226639,1678W\)
Đổi: 20 tấn = 20 000kg
P = mg = 200 000 (N)
Công nâng vật lên:
$A=P.h=200000.50=10.10^6(J)$
Đổi: $a=5cm/s^2=0,05m/s^2$
Thời gian nâng vật 25m đầu:
$S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at_1^2$
$=>25=\dfrac{1}{2}.0,05.t_1^2$
$=>t_1=10\sqrt{10} (m/s)$
Thời gian nâng vật 25m sau:
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{25}{2}=12,5(s)$
Công suất của cần cẩu:
$P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{10.10^6}{10\sqrt{10}+12,5}=226640,3153(W)$