1 Chiếc xe chuyển động nhanh dần đều, đi trên 2 đoạn đường liên tiếp bằng 100m lần lượt là 5s và 3s . Hỏi trong 100m tiếp theo xe đi mất thời gian là bao nhiêu
1 Chiếc xe chuyển động nhanh dần đều, đi trên 2 đoạn đường liên tiếp bằng 100m lần lượt là 5s và 3s . Hỏi trong 100m tiếp theo xe đi mất thời gian là bao nhiêu
+ 100m đầu xe đi hết 5s:
$s_1=v_ot_1+0,5at_1^2 \Leftrightarrow 100=5v_o+12,5a (1)$
+ 100m sau xe đi hết 3s, vậy sau 8s xe đi 200m:
$s_2=v_ot_2+0,5at_2^2 \Leftrightarrow 200=8v_o+32a (2)$
Giải hpt (1) và (2) ta được:
$v_o=\dfrac{35}{3}m/s$ và $a=\dfrac{10}{3}m/s^2$
+ Thời gian xe đi hết 300m:
$s_3=v_ot_3+0,5at_3^2 \Leftrightarrow 300=\dfrac{35}{3}.t_3+0,5.\dfrac{10}{3}t_3^2$
$\Rightarrow t_3 \thickapprox 10,36s$
+ Thời gian xe đi 100m tiếp theo:
$t=t_3-t_2=10,36-8=2,36s$
Đáp án:
\({t_3} = 2,365s\)
Giải thích các bước giải:
Quảng đường sau 5s đầu là:
\(\begin{array}{l}
{s_5} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
\Rightarrow 5{v_0} + 12,5a = 100(1)
\end{array}\)
Quảng đường sau 8s đầu là:
\({s_8} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 8{v_0} + 32a\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{s_8} – {s_5} = 100\\
\Rightarrow 8{v_0} + 32a – (5{v_0} + 12,5a) = 100\\
\Rightarrow 3{v_0} + 19,5a = 100(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = \dfrac{{35}}{3}m/s\\
a = \dfrac{{10}}{3}m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Thời gian đi 300m là:
\(\begin{array}{l}
s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
\Rightarrow 300 = \dfrac{{35}}{3}t + \dfrac{{10}}{6}{t^2}\\
\Rightarrow t = 10,365s
\end{array}\)
Thời gian đi 100m tiếp theo (từ 200m đến 300m) là:
\({t_3} = t – 8 = 10,365 – 8 = 2,365s\)