1.cho a = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60 . Chứng minh a chia hết cho 3;7 và 15

$A=2+2^2+2^3+…+2^{60}$

$⇒A=2(1+2)+…+2^{59}.(1+2)$

$⇒A=2.3+…+2^{59}.3$

$⇒A=3.(2+…+2^{59}\vdots 3$

$A=2+2^2+2^3+…+2^{60}$

$⇒A=2(1+2+2^2)+…+2^{58}(1+2+2^2)$

$⇒A=2.7+…+2^{58}.7$

$⇒A=7(2+…+2^{58})\vdots 7$

Nhóm 4 số lại rồi rút 2 ra ngoài và làm tương tự 2 ý trên