1. Cho a,b>0 và a+b>ab. Chứng minh a+b>4 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của (x)/(2) + (2)/(x-1) với x>-1

Giải thích các bước giải:

2.Ta có :
$\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2}{x-1}+\dfrac 12\ge 2\sqrt{\dfrac{x-1}{2}.\dfrac{2}{x-1}}+\dfrac 12$

$\to \dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x-1}\ge \dfrac 32$

Dấu = xảy ra khi $\dfrac{x}{2}=\dfrac{2}{x-1}\to x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}$