1 cho biểu thức (2x+(√16x)+6)/x+(2√x)-3
a rút gọn biểu thức
b tìm giá trị của x đề p nguyên
2 giải phương trình sau
(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=24
1 cho biểu thức (2x+(√16x)+6)/x+(2√x)-3 a rút gọn biểu thức b tìm giá trị của x đề p nguyên 2 giải phương trình sau (x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=
By Genesis
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x≥0
[2x+(√16x)+6]/[x+(2√x)-3]={2[x+(2√x)-3]-12}/[x+(2√x)-3]
=2+ 12/[(√x+1)^2-4]
Để P nguyên thì 2+ 12/[(√x + 1)^2 – 4] pk nguyên
=> (√x+1)^2 -4 thuộc ước của 12={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12}
+, với (√x+1)^2 -4 =1 <=> (√x+1)^2 =5 <=>x=6-2√5 (kt/m)
tương tự giải hết các TH trên
Giải thích các bước giải:
Câu 1 không rõ đề
`(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=24`
`<=>(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24`
`<=>[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]=24`
`<=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0`
`<=>[(x^2+5x+5)-1].[(x^2+5x+5)+1]-24=0`
`<=>(x^2+5x+5)^2-1-24=0`
`<=>(x^2+5x+5)^2-25=0`
`<=>(x^2+5x+5+5)(x^2+5x+5-5)=0`
`<=>(x^2+5x)(x^2+5x+10)=0`
Mà `x^2+5x+10>0AAx`
`=>x^2+5x=0`
`=>x(x+5)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)