1, cho đa thức: A= xyz – $xy^{2}$ – $xz^{2}$
B = $x^{3}$ + $y^{3}$
CMR: nếu x-y-z = 0 thì hai đa thức A và B đối nhau
2, tính giá trij biểu thức
A= $4x^{4}$ +$7x^{2}$ $y^{2}$ + $3y^{4}$ + $5y^{2}$ với $x^{2}$ + $y^{2}$=5
1.
Từ `x-y-z =0`
`=> x= y+z`
Ta có: `A= xyz – xy^2 – xz^2`
`A= (y+z)yz – (y+z)y^2 – (y+z)z^2`
`A=y^2z + yz^2 – y^3 – y^2z – yz^2 – z^3`
`A= (y^2z – y^2z) + (yz^2 – yz^2) – y^3 -z^3`
`A= -y^3 -z^3`
`A= – (y^3 +z^3)`
Mà `B= y^3 + z^3`
`=> A` và `B` là 2 đa thức đối nhau
Vậy `A` và `B` là 2 đa thức đối nhau
2.
`A= 4x^4 + 7x^2y^2 + 3y^4 + 5y^2`
`A= 4x^4 + 4x^2y^2 + 3x^2y^2 + 3y^4 + 5y^2`
`A= 4x^2(x^2 + y^2) + 3y^2(x^2 + y^2) + 5y^2`
`A= 4x^2 . 5 + 3y^2 .5 + 5y^2`
`A= 5(4x^2 + 3y^2) + 5y^2`
`A= 5( 4x^2 + 3y^2 + y^2)`
`A= 5 ( 4x^2 + 4y^2)`
`A= 5.4.5`
`A= 100`
Vậy `A= 100`