1 cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,C. Trên tia Oy lấy điểm B, D sao cho OA=OB, OC=OD
a) chứng minh AD=BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
( vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận luôn nha)
1 cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,C. Trên tia Oy lấy điểm B, D sao cho OA=OB, OC=OD
a) chứng minh AD=BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
( vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận luôn nha)
a, xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB(giả thiết)
góc O chung
OC=OD(giả thiết)
⇒ ΔOAD = ΔOBC(c.g.c)
⇒ AD=BC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b, ta có góc OBE+góc DBE= 180 độ
góc OAE + góc EAC=180 độ
mà góc OBE = góc OAC ( tam giác OAD = tam giác OBC)
⇒ góc DBE = góc EAC
ta có BD=OD-OB
AC=OC-OA
mà OB=OD(GT) OA=OB(GT)
⇒ BD=AC
xét ΔBED và ΔAEC có
góc BDE = góc ECA(câu a)
BD=AC(cmt)
góc DBE= góc EAC(cmt)
⇒ ΔBED = ΔAEC(g.c.g)
⇒ BE=AE (2 cạnh tương ứng)
xét ΔOBE và ΔOAE có
BE=AE(cmt)
góc OBE = góc OAE
OB=OA(gt)
⇒ΔOBE=ΔOAE(c.g.c)
⇒góc BOE= góc AOE(2 góc tương ứng)
mà tia OE nằm giữa 2 tia Ox và Oy
⇒OE là tia phân giác của góc xOy (đpcm)