1/ Cho hàm số y= 1/2 x² có đồ thị là ( P ) và y = 3x có đồ thị là ( D )
a) Vẽ ( P ) và ( D ) lên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D )
2/ a) Vẽ ( P ) : y= -x² / 2
b) Tìm m để đường thẳng ( d’ ) : y= (1-3m)x+2 cắt ( P ) tại điểm A có hoành độ bằng 2 .
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
1/a) bạn tự vẽ nha
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
1/2x² = 3x
⇔x² – 6x = 0
⇔ x(x-6) = 0
⇔x = 0 thì y = 0
x = 6 thì y = 3.6 = 18
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là A(0;0) và B(6;18)
2/a) Bạn tự vẽ hình nha
Ta có : A(2 ;yA)∈ (P)
⇒y = -2² /2 = -2
⇒A (2;-2) ∈(d)
⇒-2 = (1-3m).2+2
⇔1-3m = -2
⇔m = 1
Đáp án:
1)b) Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) có:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{x^2} = 3x\\
\Rightarrow {x^2} – 6x = 0\\
\Rightarrow x\left( {x – 6} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = 0\\
x = 6 \Rightarrow y = 3x = 18
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là (0;0) và (6;18)
2)b) điểm A có x=2 thuộc (P) nên:
$\begin{array}{l}
y = \frac{{ – {2^2}}}{2} = – 2 \Rightarrow A\left( {2; – 2} \right) \in \left( {d’} \right)\\
\Rightarrow – 2 = \left( {1 – 3m} \right).2 + 2\\
\Rightarrow 1 – 3m = – 2\\
\Rightarrow m = 1
\end{array}$
Vậy m=1