1. Cho hàm số : y = ( a + 3 ) x – 2a +1 (d). Tìm a biết đường thẳng d đi qua A ( -3 ; -2 )
2. Cho hàm số : y = ( 4 – m) x – m^2 + 5m -4 (d) . Tìm m biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và tạo với Ox 1 góc nhọn
3. Cho hàm số y = ( m -1) x + 2 (d) ( m là tham số). Tìm m biết đường thẳng d cắt đường thẳng y = x + m^2 – 2 tại 1 điểm trên trục tung
Bạn nào giải giúp mình mấy bài này với !!!
1. Cho hàm số : y = ( a + 3 ) x – 2a +1 (d). Tìm a biết đường thẳng d đi qua A ( -3 ; -2 ) 2. Cho hàm số : y = ( 4 – m) x – m^2 + 5m -4 (d) . Tìm m b
By Caroline
Giải thích các bước giải:
1. Thay A(-3;-2) vào (d):
\(-2=(a+3)(-3)-2a+1\)
\(\leftrightarrow 5a=-6 \leftrightarrow a=\frac{-6}{5}\)
2. Để (d) tạo Ox góc nhọn thì: \(a>0 \leftrightarrow 4-m>0 \leftrightarrow m<4\)
3. Để hai đường thẳng trên cắt nhau thì: \(a \neq a’ \leftrightarrow m-1 \neq 1 \leftrightarrow m \neq 2\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x+m^{2}-2=(m-1)x+2\)
\(\leftrightarrow (2-m)x=4-m^{2}\)
\(\leftrightarrow x=\frac{(2-m)(2+m)}{2-m}=2+m\)
Để hai đồ thị cắt nhau trên trục tung thì:
\(x=2+m=0 \leftrightarrow m=-2\)
Vậy m=-2