1.Cho hệ phương trình:mx+y=5 và 2x-y=-2
a) giải hpt khi m=1
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x0; yo)
thỏa mãn : x0 + y0=1
1.Cho hệ phương trình:mx+y=5 và 2x-y=-2
a) giải hpt khi m=1
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x0; yo)
thỏa mãn : x0 + y0=1
a, Thay m= 1 vào, ta có hpt mới:
{x+y=5
{2x−y=−2{x+y=52x−y=−2
⇔ {x=1y=4{x=1y=4
b, Ta lại có hpt mới:
{x+y=12x−y=−2{x+y=12x−y=−2
⇔ {x=−13y=43{x=−13y=43
Thay vào phương trình đầu, ta được:
m.−13+43=5m.−13+43=5
⇔ m=−11
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với $m=1$ hệ pt trở thành :
$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=2\end{cases}$
$\begin{cases}3x=7\\2x-y=2\end{cases}$
$\begin{cases}x=\dfrac{7}{3}\\\dfrac{14}{3}-y=2\end{cases}$
$\begin{cases}x=\dfrac{7}{3}\\\dfrac{14}{3}-2=y\end{cases}$
$\begin{cases}x=\dfrac{7}{3}\\\dfrac{8}{3}=y\end{cases}$
Vậy tập nghiệm của hệ là $(x;y)=(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3})$