1, cho phương trình 2x^2-3x+1 gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình trên, không giải phương trình hãy tàm

0 bình luận về “1, cho phương trình 2x^2-3x+1 gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình trên, không giải phương trình hãy tàm”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $2x^2-3x+1=0$

   $\to\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac32\\x_1x_2=\dfrac12\end{cases}$

   a.Ta có:

   $A=\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}$

   $\to A=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}$

   $\to  A=\dfrac{\dfrac32}{\dfrac12}$

   $\to A=3$

   b.Ta có:

   $B=\dfrac{1-x_1}{x_1}+\dfrac{1-x_2}{x_2}$

   $\to B=\dfrac1{x_1}-1+\dfrac1{x_2}-1$

   $\to B=(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac1{x_2})-2$

   $\to B=A-2$

   $\to B=3-2$

   $\to B=1$

   c.Ta có:

   $C=x_1^2+x_2^2$

   $\to C=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

   $\to C=(\dfrac32)^2-2\cdot \dfrac12$

   $\to C=\dfrac54$

   Bình luận

2. $\Delta=b^2-4ac=9-8=1>0\Rightarrow \text{phương trình có hai nghiệm phân biệt}$

   Theo định lý Viète ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{3}{2}\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{1}{2} \end{array} \right.$

   $A = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{1}{2}}} = 3$
   $B = \dfrac{{1 – {x_1}}}{{{x_1}}} + \dfrac{{1 – {x_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_2} – {x_1}{x_2} + {x_1} – {x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{\frac{3}{2} – 2.\dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{1}{2}}} = 1$

   $C = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = \dfrac{9}{4} – 2.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{4}$

   Bình luận