1, Cho phương trình: x ² – 2( m+ 1) x+ m ² -3 = 0 Tìm x để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó 04/11/2021 Bởi Caroline 1, Cho phương trình: x ² – 2( m+ 1) x+ m ² -3 = 0 Tìm x để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có $Δ’$ = $(-(m+1))² – 1.(m²-3)$ = $m² + 2m + 1 – m² + 3$ = $2m + 4$ để pt có no kép thì $2m + 4 = 0$ ⇔ $2m = -4$ $m = -2$ Bình luận
`1)` Cho phương trình: `x^2-2(m+1)x+m^2-3=0` `(1)` Để phương trình có nghiệm kép thì: `Δ=0` `Δ=[-2(m+1)]^2-4.1.(m^2-3)=0` `<=>4(m+1)^2-4m^2+12=0` `<=>4(m^2+2m+1)-4m^2+12=0` `<=>4m^2+8m+4-4m^2+12=0` `<=>8m+16=0` `<=>8m=-16` `<=>m=-2` `+)` Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta được: `x^2-2(-2+1)x+(-2)^2-3=0` `<=>x^2+2x+1=0` `<=>(x+1)^2=0` `=>x+1=0` `<=>x=-1` Vậy phương trình `(1)` có nghiệm kép: `x_1=x_2=-1` khi `m=-2` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có
$Δ’$ = $(-(m+1))² – 1.(m²-3)$
= $m² + 2m + 1 – m² + 3$
= $2m + 4$
để pt có no kép thì
$2m + 4 = 0$
⇔ $2m = -4$
$m = -2$
`1)` Cho phương trình: `x^2-2(m+1)x+m^2-3=0` `(1)`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Δ=0`
`Δ=[-2(m+1)]^2-4.1.(m^2-3)=0`
`<=>4(m+1)^2-4m^2+12=0`
`<=>4(m^2+2m+1)-4m^2+12=0`
`<=>4m^2+8m+4-4m^2+12=0`
`<=>8m+16=0`
`<=>8m=-16`
`<=>m=-2`
`+)` Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta được:
`x^2-2(-2+1)x+(-2)^2-3=0`
`<=>x^2+2x+1=0`
`<=>(x+1)^2=0`
`=>x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy phương trình `(1)` có nghiệm kép: `x_1=x_2=-1` khi `m=-2`