1.cho pt : x^2 -2mx+2m-1=0
cmr pt luôn có nghiệm với mọi m
2.cho pt: x^2-(2m-3).x+m^2-3m=0
cmr pt luôn có 2 nghiệm khi m thay đổi
1.cho pt : x^2 -2mx+2m-1=0
cmr pt luôn có nghiệm với mọi m
2.cho pt: x^2-(2m-3).x+m^2-3m=0
cmr pt luôn có 2 nghiệm khi m thay đổi
Đáp án-Giải thích các bước giải:
1)`x^2 -2mx+2m-1=0`
Có `\Delta’=(-m)^2-2m+1`
`\Delta’=m^2-2m+1=(m-1)^2>=0∀m`
Do`\Delta’>=0∀m`
`=>` Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
2) `x^2-(2m-3).x+m^2-3m=0`
Có `\Delta=[-(2m-3]^2-4(m^2-3m)`
`\Delta=4m^2-12m+9-4m^2+12m`
`\Delta=9>0`
Do `\Delta>0` và không phụ thuộc vào m
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt khi `m` thay đổi.
1. `Pt:x^2-2mx+2m-1=0`
Ta có:
`Δ’=b’^2-ac=(-m)^2-1.(2m-1)=m^2-2m+1=(m-1)^2`
Vì `(m-1)^2≥0∀m`
`⇒Δ’≥0∀m`
Vậy phương trình luôn có `2` nghiệm với mọi giá trị của `m`
2. `Pt:x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0`
Ta có:
`Δ=b^2-4ac=(-2m+3)^2-4(m^2-3m)=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0`
`⇒Δ>0∀m`
Vậy phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt khi `m` thay đổi.